счёта счёта в банкев банке Дома Дома на улицена

улицеПоследовательности Последовательности составляютсоставляют такие элементы природы, такие элементы природы, которые можно

пронумероватькоторые можно пронумеровать

покажите их с помощью стрелки: 1; 4; 7; 10; 13;

…1; 4; 7; 10; 13; … В порядке возрастанияВ порядке возрастания

положительные нечетные положительные нечетные числачисла 10; 19; 37; 73; 145; …10; 19; 37; 73; 145; … В порядке убывания В порядке убывания правильные дроби правильные дроби с числителем, равным 1с числителем, равным 1 6; 8; 16; 18; 36; …6; 8; 16; 18; 36; … В порядке возрастания В порядке возрастания положительные числа, положительные числа, кратные 5кратные 5 ½; 1/3; ¼; 1/5; 1/6; Увеличение Увеличение на 3 раза на 3 раза Чередовать увеличение на 2 и увеличение в 2 раза 1; 3; 5; 7; 9; … 5; 10; 15; 20; 25; …5; 10; 15; 20; 25; … Увеличение в 2 раза Увеличение в 2 раза и уменьшение на 1и уменьшение на 1 П Р О В Е Р Ь С Е Б Я

последовательностейпримеры числовых последовательностей Обозначают члены последовательности так Обозначают члены последовательности

так аа 11 ; а; а 22 ; а; а 33 ; а;

а 44 ; … а; … а nn

на нечетных местах – 1. Получим последовательность: ( a n )

1; 0; 1; 0; 1; 0; … 02/19/21 21:16

a 5 = 3*5+2

17 a 10 =

? 32 a 100 = ? 302 2) a n = 3+n , a 5 = ? 8 a 10 = ? 13 a 100 = ? 103 3) a n = n 2 +1 , a 5 = ? 26 a 10 = ? 101 a 100 = ? 10001 4) a n = 2 n-1 , a 5 = ? 16 a 7 = ? 64 a 10 = ? 512 02/19/21 21:16 Числовые последовательности являются частным случаем функций с натуральным аргументом.

» - возвращаться. Рекуррентной называется формула, выражающая любой член последовательности,

начиная с некоторого через предыдущие . Например: a n +1

= 3+ n можно задать: а 1 =4, a n +1 = a n +1 a 2 = a 1 +1 = 4 + 1=5, a 3 = a 2 +1 = 5 + 1=6,… 02/19/21 21:16

a 9 a 10 (a n )

4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 02/19/21

21:16

7, 9, 11,… - последовательность нечетных чисел ( возрастающая) (

a n ) -5, -10, -15, -20, -25,

… - последовательность отрицательных чисел, кратных 5 ( убывающая) Конечные последовательности: ( a n ) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - последовательность однозначных натуральных чисел. ( a n ) 10,20,30,40,50,60,70,80,90 – последовательность двузначных чисел, кратных 10. 02/19/21 21:16

=n+4 a n =-n- 2 a n =2 n -5 a n =3 n -1 2. Укажите,

какими числами являются члены этих последовательностей2. Укажите, какими числами являются

члены этих последовательностей Положительные и Положительные и Положительные Положительные Отрицательные Отрицательные отрицательные отрицательные Выполните следующие задания:Выполните следующие задания: 1.1. Впишите пропущенные члены последовательности:Впишите пропущенные члены последовательности: 1; ___; 81; ___; 625; … 5; ___; ___; ___; 9; … ___; ___; 3; 11; ___; -1; 4; ___; ___; -25; … ___; -4 ; ___; ___; -7; … 2; 8; ___; ___; ___; … 16 256 6 7 8 -3 -1 27 -9 16 -3 -5 -6 26 80 242ПРОВЕРЬ СЕБЯ

=x n+1 +x n ; n=1 ;

2; 3; …Последовательность чисел Фибоначчи задается так: Вычислим несколько её первых

членов: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34;55; 89; 144; 233; 377; … Треугольник ПаскаляТреугольник Паскаля Бесконечная числовая таблица треугольной формы, где по боковым сторонам стоят 1, а каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 Продолжи строчку! 1 6 15 20 15 6 1

5 10 10 5 1Связь между числами Фибоначчи Связь между

числами Фибоначчи и треугольником Паскаляи треугольником Паскаля Между числами Фибоначчи и

треугольником Паскаля существует связь. Подсчитаем для каждой восходящей диагонали треугольника Паскаля сумму всех стоящих на этой диагонали чисел, получим: Для 1 диагонали – 1 ; Для 2 диагонали – 1 ; Для 3 диагонали – 1+1= 2 ; Для 4 диагонали – 1+2= 3 ; Для 5 диагонали – 1+3+1= 5 ; Для 6 диагонали – 1+4+3= 8 ... В результате мы получаем числа Фибоначчи: 1; 1; 2; 3; 5; 8; … Всегда сумма чисел n -ой диагонали есть n -ое число Фибоначчи.

a 1 a 2 a 3 a 4 b 3b 2b 1 a 1 a 2 a 3 a 4

a 5