Определение линейной функции

Урок
алгебры
в 7 классе

Тема урока:
Определение
линейной функции.

введение понятия линейной функции;
отработка навыка распознавания линейной функции по заданной формуле;
отработка навыка вычисления значения функции по заданному значению аргумента;
формирование графической и функциональной культуры учащихся
Цели урока:

Устный счет:
а) Укажите независимую переменную
б) Какие числа служат значениями аргумента и какие значениями функции.?
в) Какое значение у соответствует значению х,
равному 1981г., 1984г.?
г) Во сколько раз увеличился выпуск
телевизоров с 1980г. по 1985г.?

НОВАЯ ТЕМА

Задача 1.
Мама купила несколько конфет по цене 5 рублей за конфету и одну шоколадку по цене 20 рублей.
Сколько она заплатила за покупку? Заполните таблицу.
Обозначим число конфет через х,
а стоимость всей покупки через - у.
Получаем: у = 5х +20

Рассмотрите таблицу, сопоставьте данные, продолжите ее заполнение.
Задача 2. На шоссе расположены пункты А и В,
удаленные друг от друга на 20км.
Мотоциклист выехал из пункта В в направлении,
противоположном А, со скоростью 50км/ч.
На каком расстоянии s(км) от пункта А
будет мотоциклист через t часов?

МЫ ПОЛУЧИЛИ ФОРМУЛЫ ВИДА:
У = 5Х + 20;
S = 50t + 20,т.е.
у= kx + b,
где k и b - числа,
х и у - переменные.

Определение. Линейной называется функция, которую можно задать формулой вида у = kx + b, где х – независимая переменная, k,b – некоторые числа.

Является ли линейной функция, заданная следующими формулами?

Линейная функция вида у = kх
прямой пропорциональностью
называется

Закрепление материала.
Задание 1. Линейная функция задана формулой у = 0,5 + 6.Заполните таблицу:
Задание 2. Некоторая линейная функция задана формулой у = kx – 1.
Найдите число k и заполните таблицу:

Сегодня на уроке мы познакомились с функцией, которая называется линейной;
учились распознавать линейную функцию по заданной формуле;
вычисляли значение функции по заданному значению аргумента.
Итог урока