Ещё раз о квадратных уравнениях

г.Солт-Лейк-Сити
25 января – 5 февраля, 2002 год

Художники создали символам игр «человеческое лицо», отдав власть трем забавным зверюшкам - зайцу, койоту и медведю. А имена им придумывали дети. Целых, четыре месяца американские мальчишки и девчонки участвовали в опросе, и на свет появились Поудер, Коппер и Koул (Порох, Медь и Уголь) - символы шахтерского штата Юта.
Целью талисманов Олимпийских игр 2002 года являлось отображение Олимпийского девиза «Citius, Altius Fortius» («Быстрее, выше, сильнее»). Исходя из этого, было выбрано 3 животных в качестве талисманов: заяц «Поудер» («Порох»), койот «Коппер» («Медь») и черный медведь «Коул» («Уголь»).
«Белоснежный» заяц («Быстрее»): Однажды, солнце очень сильно палило и тем самым иссушало землю. Заяц быстро взобрался на вершину горы и пустил стрелу в солнце. Оно ушло за облака, а на землю опустилась прохлада.
«Медный» койот («Выше»): Когда на земле стало темно и холодно, койот взобрался на вершину самой высокой горы и украл огонь у Богов. И снова на земле стало тепло.
«Угольно-черный» американский медведь («Сильнее»): давным-давно храбрые охотники покинули свои деревни и ушли охотиться на медведя. Но медведь оказался слишком могущественным и вырвался из рук охотников. В настоящее время сыновья тех мужественных охотников продолжают погоню за медведем в ночном небе.
Олимпиада 2002

КАК НАЗЫВАЮТСЯ УРАВНЕНИЯ: 5Х2-6Х+1=0
-2 Х2+3Х=0
Х2-7Х+5=0
5Х2-1=0

Как называются выражения: в2-4ас; k2-ас
Дискриминант
(по латыни «различитель»)

Решить устно:
х2-4=0
5 х2+3=0
2 х2-4х=0
х2+16х+63=0
(х1=2; x2=-2)
(нет корней)
(х1=0; x2=2)
(х1=-7; x2=-9)

Какие из уравнений не имеют корней:
х2-1=0
(х-1)2=0
(х-2)2+4=0
(х+2)2=0
х2+5=0
|-2х|+0,6=0

Найти сумму и произведение корней следующих уравнений:
х2-3х-4=0
3 х2+15х+1=0
2 х2-5х+18=0
х2-9х+14=0
х=3 и -4
х=9 и 14
х=2,5 и 9
х =-7 и -2