Определение критериев физического подобия для механической системы
Решение. Рассматриваемая схема может быть реализована в виде гасителя вертикальных колебаний. 1. Выявляем параметры, которые определяют процесс колебания механической системы: 1)P1 – М (кг), 2) Р2 – ω (с−1), 3) Р3 – F (кг⋅м/с2), 4) Р4 – S (м), 5) P5 – μ (кг/с), 6) P6 − c (кг/с2), 7) P7 − t (c). Участвующих величин будет семь (m = 7). Функциональная зависимость, подлежащая исследованию, получит вид: Ф(Р1, Р2, Р3, Р4, Р5, Р6, Р7) = 0 или Ф(М, ω, F, S, μ, с, t) = 0, где Р1, Р2 ,…, Р7 − параметры системы. 2. Выберем три (k = 3) независимые единицы применительно к системе измерений LMT (здесь L – линейный размер, м; М − масса, кг; Т − время, с). В качестве основных (базисных) параметров примем: P1 = М, кг; Р2 = ω, с−1, P3 = F, кг⋅м/с2. 3. Определяем размерность каждого основного (базисного) параметра: P1 = [M] = [L]0 [M]1 [T]0, P2 = [ω] = [L]0 [M]0 [T]−1, P3 = [F] = [L]1 [M]1 [T]−2. Остальные четыре параметра (Ni − k = 7 − 4 = 3) уравнения примут вид P4 = [S] = [L]1 [M]0 [T]0, P5 = [μ] = [L]0 [M]1 [T]−1, P6 = [c] = [L]0 [M]1 [T]−2, P7 = [t] = [L]0 [M]0 [T]1. 4. Проверяем правильность сделанного выбора по числу независимых (базисных) параметров (k = 3), составив матрицу размерностей Используя формулы Крамера
Slaidy.com
