10 класс системы счисления сложение

Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
а) 563;
б) 264;

Ответ
а) 563=
б) 264=

Переведите числа в десятичную систему счисления.
а) 100110112;
б) 416,18
в) 14C,A16.

Ответ
а) 100110112
б) 416,18
в) 14C,A16

Правило
перевода в систему с основанием q:
Последовательно выполнять умножение исходного числа и получаемых дробные части на q до тех пор, пока дробная часть не станет равна нулю или не достигнем требуемую точность.
Полученные при таком умножении целые части - числа в системе счисления q – записать в прямом порядке (сверху вниз).
Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления в другую

Перевод произвольных чисел из десятичной системы счисления в другую
Правило перевода
Перевод произвольных чисел, то есть чисел, содержащих целую и дробную части, осуществляют в два этапа:
Отдельно переводится целая часть, отдельно – дробная.
В итоговой записи полученного числа целая часть отделяется от дробной запятой.

Арифметические операции в системах счисления
Правило сложения в двоичной системе:
0+0 =0
1+0=1
0+1=1
1+1=10

Правило вычитания в двоичной системе
0-0 = 0
1-0 = 1
1-1 = 0
0-1 = 1
(занимаем у
старшего разряда)
Арифметические операции в системах счисления

Операции умножения и деления выполняются также, как и в десятичной системе счисления

Используя данные таблицы и привычные правила сложения и умножения, совсем не трудно складывать, вычитать, перемножать числа в 16-ричной СС
Сложение и вычитание в 16-ричной системе счисления
Умножение в 16-ричной системе счисления

Используя данные таблицы и привычные правила сложения и умножения, совсем не трудно складывать, вычитать, перемножать числа в восьмеричной СС
Сложение в 8-ой системе счисления
Умножение в 8-ной системе
счисления
Назад