Моделирование и визуализация cлучайных данных

Цель: Показать работу генератора случайных чисел, изучить Линейный конгруэнтный алгоритм и разобрать задачи о блуждании
Целевая аудитория: Студенты изучающие мат. статистику

Характеристики персонального компьютера:
ОС: Windows 10 (Pro) 64 bits;
Процессор: Процессор Intel Core i5-8600K Coffee Lake (3600MHz, LGA1151 v2, L3 9216Kb);
Объем оперативной памяти: 32 ГБ; - SSD – 1 TБ
Python — высокоуровневый язык программирования общего назначения, ориентированный на повышение производительности разработчика и читаемости кода.
Spyder — свободная и кроссплатформенная интерактивная
IDE для научных расчетов на языке Python.
NumPy — библиотека с открытым исходным кодом для языка программирования Python.
Matplotlib — библиотека на языке программирования Python для визуализации данных двумерной (2D) графикой (3D графика также поддерживается).
Тех. Средства и программное обеспечение

Линейный конгруэнтный алгоритм
Этот алгоритм генерации случайных чисел основан на использовании итерационной процедуры вычисления числа
.
a, c и m – целые числа, Операция mod m определяет число ??+1 равным остатку от деления числа ??? + ? на число m
Периодическая структура псевдослучайных чисел.

Иллюстрация равномерности генерации случайных чисел для конгруэнтного алгоритма
Суммы равномерно распределённых случайных чисел.

Задачи о блуждании по прямой
Классическая вероятность
Вероятность P (A) случайного события A равна отношению числа m исходов, благоприятствующих этому событию, к полному числу N равновозможных исходов

Статистическая вероятность
Статистической вероятностью P (A) события A называют относительную частоту этого события в N проведённых испытаниях:
Где ? число испытаний, в которых появилось событие A.

Перспективы
Изучив данный материал, многие студенты получат необходимые знание для быстрого освоения компьютерных технологий