Системы счисления

Лекция 8. Системы счисления
Системы счисления
В непозиционных системах значение каждой цифры в изображении числа не зависит от позиции, которую эта цифра занимает в записи числа
В позиционных системах значение каждой цифры в изображении числа зависит от позиции, которую эта цифра занимает в записи числа
Непозиционные системы счисления
Позиционные системы счисления

Лекция 8. Системы счисления
Системы счисления
Система счисления (СС) – совокупность приёмов и правил для изображения чисел с помощью символов, имеющих определённые количественные значения.
Основание системы счисления – это количество знаков, которое используется для записи цифр.
Разряд - это позиция цифры в числе. Разрядность числа - количество цифр, из которых состоит число
В позиционной системе счисления числа записываются так, что каждый следующий (движение справа на лево) разряд больше другого на степень основания системы счисления.

Лекция 8. Системы счисления
Двоичная система счисления
Восьмеричная система счисления
Шестнадцатеричная система счисления
Часто программисты используют эти системы счисления
Это язык вычислительной техники. Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе.
Современное «железо понимает» лишь двоичную систему счисления.

Лекция 8. Системы счисления
Троичная система счисления
Зависимость количества аппаратуры от системы счисления
Оптимальной с точки зрения наименьшего количества используемой аппаратуры является система счисления с основанием e ≈ 2,718
За двоичную систему
простота и быстродействие используемых элементов, а также степень сложности выполнения арифметических и логических операций.