Трапеция. Математическое исследование

Определение
Отрезком называется часть прямой, ограниченная двумя точками.
Угол, градусная мера которого равна 90 градусов, называется прямым.
Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой окружности.
Две прямые называются параллельными, если они не имеют общих точек.
Две прямые пересекаются, если эти прямые имеют ровно одну общую точку.
Диагональю многоугольника называется отрезок, соединяющий любые две его несоседние вершины.

Определение
Трапецией называется четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие - не параллельны.

Трапеция
Четырехугольник
Параллельные прямые

А
В
С
D
АВ, СD – боковые стороны трапеции.
AD, BC – основания трапеции.

Определение
Параллельные стороны трапеции называются основаниями , а две другие – боковыми сторонами.

Какие из данных фигур не являются трапециями?
А
В
Д
Г
Б
Е
Какие фигуры остались?

Найдите на рисунке трапеции
a
c
b
d
e
f
h
n

Назовите основания и боковые стороны трапеции

О трапеции
«Трапеция» - слово греческое,
означавшее в древности «столик»
(по-гречески «трапедзион»
означает столик, обеденный стол.
Сравните: трапеза, трапезная.
В «Началах» Евклида термин «трапеция» использовался для обозначения всех четырехугольников, кроме параллелограмма.

Построить диаграмму Эйлера-Венна
А – множество четырехугольников,
В – множество трапеций,
С – множество параллелограммов,
D – множество прямоугольников,
Е – множество ромбов,
F –множество квадратов.

A
B
C
D
E
F

1
2
Cформулируйте гипотезу
3
4

Гипотеза
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°.

Что общего у трапеций на рисунке?

Если в трапеции боковые стороны равны, то она называется равнобокой.
Определение

Измерьте углы трапеции

Гипотеза
В равнобокой трапеции углы при основаниях равны.

M
K
F
E
Проведите диагонали в равнобокой трапеции
EK = MF =