Байесовский анализ и сети Байеса

Содержание

Слайд 2

1.Введение:

Формула Байеса была опубликована в 1763 году. Однако, методы, использующие ее, получили

1.Введение: Формула Байеса была опубликована в 1763 году. Однако, методы, использующие ее,
действительно широкое распространение только к концу ХХ века…

1702-1761

Слайд 3

Байесовская методология отличается от других подходов тем, что еще до получения данных

Байесовская методология отличается от других подходов тем, что еще до получения данных
исследователь определяет уровень своего доверия к возможным моделям и впоследствии представляет ее в виде определенных вероятностей…

Слайд 4

2.Теория Байесовского анализа

Поскольку подход Байеса основан на субъективной интерпретации вероятности, то он

2.Теория Байесовского анализа Поскольку подход Байеса основан на субъективной интерпретации вероятности, то
может быть полезен при выборе решения и разработке сетей Байеса.
Сеть Байеса представляет собой графическую модель, представляющую переменные и их вероятностные взаимосвязи.

(1)

Слайд 5

3.Основные этапы сети Байеса:

•определение переменных системы;
•определение причинных связей между переменными;
•определение условных и

3.Основные этапы сети Байеса: •определение переменных системы; •определение причинных связей между переменными;
априорных вероятностей;
•добавление объективных свидетельств к сети;
•обновление доверительных оценок;
•определение апостериорных
доверительных оценок.

Слайд 6

4.Сравнение моделей

Теорема Байеса говорит о том, что наиболее вероятными будут те модели,

4.Сравнение моделей Теорема Байеса говорит о том, что наиболее вероятными будут те
которое наиболее точно предсказывают появление некоторых данных.

Вероятность P(D/Hi) появления данных D при фиксированной модели Hi называется правдоподобием модели Hi.

Слайд 7

5.Правдоподобие двух альтернативных моделей H1и H2

Так как значение нормирующего множителя
для обеих

5.Правдоподобие двух альтернативных моделей H1и H2 Так как значение нормирующего множителя для
моделей одинаково, то отношение правдоподобия моделей H1 и H2 имеет вид

(1)

(2)

Слайд 8

6.Таким образом…

..независимо от априорных предпочтений, вводится правило Оккама, согласно которому при равных

6.Таким образом… ..независимо от априорных предпочтений, вводится правило Оккама, согласно которому при
априорных предпочтениях и равном соответствии предполагаемых моделей измеряемым данным, простая модель более вероятна, чем сложная.

Слайд 9

7.Байесовские сети доверия как средство разработки ЭС

Байесовские сети доверия используются в тех

7.Байесовские сети доверия как средство разработки ЭС Байесовские сети доверия используются в
областях, которые характеризуются наследованной неопределённостью.

Байесовские сети доверия (БСД) применяют для моделирования ситуаций, содержащих неопределённость в некотором смысле.

Слайд 10

8.Простейшая байесовская сеть доверия

где:
p (ek | ci , dj )

8.Простейшая байесовская сеть доверия где: p (ek | ci , dj )
- условная вероятность пребывания вершины "e" в состоянии (ek) в зависимости от состояний (ci , dj ), в которых находятся вершины "с" и "d".

p ( ci , dj ) = p (ci ) * p (dj )
Совместная вероятность

(2)

(3)

(4)

Слайд 11

9.Двухуровневая БСД

Из этих выражений видно, что вершина "e" условно не зависит от

9.Двухуровневая БСД Из этих выражений видно, что вершина "e" условно не зависит
вершин А1,А2,В1,В2, так как нет стрелок непосредственно соединяющих эти вершины.

(3)

(5)

Слайд 12

10.Следствие байесовской теоремы

Она поддерживает оценку графа в обоих направлениях. Процесс рассуждения

10.Следствие байесовской теоремы Она поддерживает оценку графа в обоих направлениях. Процесс рассуждения
в ЭС сопровождается распространением по сети вновь поступивших свидетельств.

степень доверия к этому высказыванию:

(6)

Слайд 13

11.Программные системы для ПЭВМ

"MSBN" фирмы Microsoft
"Hugin" фирмы Hugin AIS

11.Программные системы для ПЭВМ "MSBN" фирмы Microsoft "Hugin" фирмы Hugin AIS

Слайд 14

12.Заключение

Использование методологии Байеса в формировании статистических выводов дает возможность совсем по-иному воспринимать

12.Заключение Использование методологии Байеса в формировании статистических выводов дает возможность совсем по-иному
и исследовать оцениваемые модели
Также, это позволяет получать большие объемы исходной информации и точнее описывать структуру и другие характеристики исследуемой модели.
Имя файла: Байесовский-анализ-и-сети-Байеса.pptx
Количество просмотров: 58
Количество скачиваний: 0