Эллипс

Эллипс - множество всех точек плоскости, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек той же плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная, большая чем расстояние между фокусами

-фокальные радиусы
-расстояние между фокусами
-сумма фокальных радиусов
- полусумма фокальных радиусов

Каноническое уравнение эллипса-

Исследование формы эллипса по уравнению
1. Эллипс не проходит через начало координат т.к. т. О не удовлетворяет уравнению эллипса.
2. Найдём точки пересечения с осями:
- точки пересечения с осью Ох
- точки пересечения с осью Oy

3. Т.к переменные х и у в чётных степенях, то эллипс симметричен относительно координат осей, значит и начала координат.
4.
Все точки эллипса лежат внутри прямоугольника, ограниченного линиями: х=а; х=-а; у=b; у=-b.
5. При возрастании модуля х от 0 до а, величина модуля у убывает от b до 0;
При возрастании модуля у от 0 до b величина модуля х убывает от а до 0.