Формула Стирлинга

Контрольная
работа
Вариант №0

План:
Рисунок
Точки пересечения
Интеграл
Точки пересечения:

Задача 2: Вычислить несобственный интеграл:

Задача 3: Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакопеременный ряд. Указать используемый признак сходимости:
a)
Шаг 1. Рассматриваем ряд из модулей:
б)
Шаг 1. Рассматриваем ряд из модулей:
Проверяем необходимый признак:

Задача 4: Найти объем тела, образованного при вращении кривой вокруг оси ОХ:

Задача 5: Исследовать на сходимость несобственный интеграл:
Максимальная степень
Минимальная степень

Задача 6: Исследовать на сходимость ряд с положительными членами. Указать используемый признак сходимости:
Применим признак Даламбера:
a)
б)
Применим радикальный признак Коши:

Задача 7: Найти область сходимости степенного ряда:
a)
1) Найдем радиус сходимости по формуле Даламбера:
2) Исследуем ряд при х=-3
х=-3 :
3) Исследуем ряд при х=-5
х=-5 :

2) Исследуем ряд при х=4
Применим необходимый признак:
Задача 7: Найти область сходимости степенного ряда:
б)
1) Найдем радиус сходимости по формуле Даламбера:
х=4 :
2) Исследуем ряд при х=-2
х=-2 :

Задача 8: Найти область сходимости функционального ряда: