Геометрическая вероятность

17. Геометрическая вероятность
Известно, что студент приходит на занятия в случайный момент времени в интервале от 8.25 до 8.35. Какова вероятность, что он опоздает на пару не более, чем на 2 мин?

17. Геометрическая вероятность
Известно, что студент приходит на занятия в случайный момент времени в интервале от 8.25 до 8.35. Какова вероятность, что он не опоздает на пару или опоздает не более, чем на 2 мин?
8.25
8.35
8.32
A

17. Геометрическая вероятность
8.25
8.35
8.32
A

17. Геометрическая вероятность
Пусть Ω – пространство элементарных исходов,
A – некоторое событие (подмножество Ω). Тогда
где - мера события А.
мера пространства элементарных
исходов.
Если одномерное пространство, то мерой является длина,
если двумерное, то площадь.

Автобусы ходят с интервалом 20 минут. Пассажир
подходит к остановке в случайный момент времени.
Какова вероятность того, что ему придется ждать
Не больше 3 минут
Не меньше 15 минут

Автобусы ходят с интервалом 20 минут. Пассажир
подходит к остановке в случайный момент времени.
Какова вероятность того, что ему придется ждать
Не больше 3 минут
Не меньше 15 минут
0
20
3
A
В
5

Пример После бури на участке между 40-м и 70-м километрами телефонной линии произошёл обрыв провода. Какова вероятность того, что он произошёл между 50-м и 55-м километрами линии?

Пример Производится стрельба по круглой мишени радиуса R. Считая, что попадания в любую точку мишени равновозможно, найти вероятность того, что расстояние от точки попадания до центра мишени не больше r.

Пример Производится стрельба по круглой мишени радиуса R. Считая, что попадания в любую точку мишени равновозможно, найти вероятность того, что расстояние от точки попадания до центра мишени не больше r.
R

Пример Производится стрельба по круглой мишени радиуса R. Считая, что попадания в любую точку мишени равновозможно, найти вероятность того, что расстояние от точки попадания до центра мишени не больше r.
R
r
A

Пример Производится стрельба по круглой мишени радиуса R. Считая, что попадания в любую точку мишени равновозможно, найти вероятность того, что расстояние от точки попадания до центра мишени не больше r.
R
r
A

Вася задумал случайное число из [0;5], а Оля –
из интервала [0;10]. Какова вероятность того, что
Сумма чисел меньше 8
Произведение чисел меньше 12

Вася задумал случайное число из [0;5], а Оля –
из интервала [0;10]. Какова вероятность того, что
Сумма чисел меньше 8
5
10
Пространство элементарных
исходов – прямоугольник
площади 50

Вася задумал случайное число из [0;5], а Оля –
из интервала [0;10]. Какова вероятность того, что
Сумма чисел меньше 8
Произведение чисел меньше 12
5
10
x
y
8
8
A - трапеция
A

Вася задумал случайное число из [0;5], а Оля –
из интервала [0;10]. Какова вероятность того, что
Сумма чисел меньше 8
Произведение чисел меньше 12
5
10
x
y
8
8
A
3

Вася задумал случайное число из [0;5], а Оля –
из интервала [0;10]. Какова вероятность того, что
Произведение чисел меньше 12
5
10
A – криволинейная
трапеция
А

Вася задумал случайное число из [0;5], а Оля –
из интервала [0;10]. Какова вероятность того, что
Произведение чисел меньше 12
5
10
А
1,2

Вася задумал случайное число из [0;5], а Оля –
из интервала [0;10]. Какова вероятность того, что
Произведение чисел меньше 12
5
10
А
1,2

Вася задумал случайное число из [0;5], а Оля –
из интервала [0;10]. Какова вероятность того, что
Произведение чисел меньше 12
5
10
А
1,2