Интеграл и первообразная

Примеры применения этих формул

Найти первообразную функций

Найти первообразную функций

Неопределенный интеграл
Совокупность всех первообразных данной функции f(x) называется ее неопределенным интегралом и обозначается :
,
где C – произвольная постоянная.
Пример:
Так как первообразной для функции f(x)=x на всей числовой оси является F(x)=x2/2, поскольку (x2/2)’=x.

Правила интегрирования

Свойства интеграла, вытекающие из определения
Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, а его дифференциал- подынтегральному выражению. Действительно:

Таблица неопределенных интегралов

Таблица неопределенных интегралов

Примеры

Примеры