Исследовательская работа. Теорема Пифагора

Показать значение теоремы Пифагора в развитии науки и техники и создать электронную энциклопедию о теореме.
Цель работы:

Изучить биографию Пифагора, историю создания теоремы;
Рассмотреть неизвестные нам способы доказательства теоремы;
Систематизировать найденный материал, привлекая информационные технологии;
Провести опрос старшеклассников и людей старшего поколения на тему: «Помните ли вы теорему Пифагора?».
Задачи:

(ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.)
Пифагор Самосский

Пифагор принес в жертву 100 быков.
История теоремы

ослиный мост

c2 = a2 + b2
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Современная
формулировка

Формулировка времен Пифагора
Площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.
=
+

Простейшее
доказательство

Доказательство, основанное
на использовании понятия
равновеликости фигур.

Доказательство
Леонардо да Винчи

Доказательство индийского
математика Бхаскари
0,5ab
(b-a)2

«Шарнирное колесо»
«Колесо с
лопастями»

Если на гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника построить соответствующие квадраты, то квадрат, построенный на гипотенузе, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах.
«Пифагоровы штаны»

Кресло невесты

Теорема Пифагора- это одна из самых важных теорем геометрии. Значение её состоит в том, что из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии.
Значение теоремы

Применение теоремы
Строительство
Окна
Крыша
Молниеотвод

Астрономия
Мобильная связь