Квадратные корни. Квадратные уравнения. 9 класс

Цели урока:
Вычислять квадратные корни.
Решать квадратные уравнения.

Упражнение №1

Упражнение №2
Вычислите:

ПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
НЕПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0
а ≠ 0, в = 0, с = 0
2х2+5х-7=0
6х+х2-3=0
Х2-8х-7=0
25-10х+х2=0
3х2-2х=0
2х+х2=0
125+5х2=0
49х2-81=0
ах2 + вх +с = 0

РЕШЕНИЕ
НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
в=0
ах2+с=0
с=0
ах2+вх=0
в,с=0
ах2=0
1.Перенос с в правую часть уравнения.
ах2= -с
2.Деление обеих частей уравнения на а.
х2= -с/а
3.Если –с/а>0 -два решения:
х1 = и х2 = -
Если –с/а<0 - нет решений
Вынесение х за скобки:
х(ах + в) = 0
2. Разбиение уравнения
на два равносильных:
х=0 и ах + в = 0
3. Два решения:
х = 0 и х = -в/а
1.Деление обеих частей уравнения на а.
х2 = 0
2.Одно решение: х = 0.

а) 2х + 5х2= 0
х(2+5х)=0
х=0 или 2+5х =0
5х = -2
х= -2:5
Ответ: 0 и - 0,4
б) 3х2 – 243= 0
3х2 = 243
х2 = 243:3
х2 = 81
х =-9, х= 9.
Ответ: -9 и 9.
в) 6х2 = -10х – 2х( 5 – 3х).
6х2 = - 10х -10х + 6х2
6х2 +10х +10х - 6х2 =0
20х = 0
х=0.
Ответ: 0.

Количество корней квадратного уравнения зависит от дискриминанта
D - дискриминант.
D=b2-4ac