Презентация на тему Предел переменной величины

f(x)=x+2, при х 1
f(0,9)=2,9
f(0,99)=2,99
f(0,999)=2,999
f(1,1)=3,1
f(1,01)=3,101

Определение.
Постоянная величина а называется пределом переменной х, если модуль разности |х-а| при изменении х становится и остается меньше любого как угодно малого положительного числа
lim x = a

Найти предел

Основные свойства пределов:
lim a=a;
lim (x+y+z+…+t)=lim x+lim y+…+lim t;
lim (xy…t)=lim x lim y …lim t;
lim (cx)=c lim x;
lim (x/y)=(lim x) / (lim y);

Определение:
Число в называется пределом функции в точке а, если для всех значений х , достаточно близких к а и отличных от а, значение функции f (x) сколь угодно мало отличается
от в.

Вычислить пределы: