Содержание
- 2. Использование математики в медицине создание растворов требуемой концентрации расчет дозы и графика приема лекарства статистическая обработка
- 3. История создания математического анализа (17 век) Математический анализ – раздел математики, объединяющий в себе дифференциальное и
- 4. История создания математического анализа (18 век) 4 Исаак Ньютон В 1708 году вспыхнул печально известный спор
- 5. История создания математического анализа (18 век) 5 Леонард Эйлер Последующее развитие математического анализа связано с именем
- 6. Дальнейшее развитие математического анализа (18-19 века) 6 Вариационное исчисление, поиск экстремума, интерполяция функций; определение предела; дифференциальные
- 7. I. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 7 Def Дифференциальное исчисление - раздел математического анализа, в котором изучаются понятия
- 8. I. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 8 Геометрический смысл производной Производная функции численно равна тангенсу угла наклона касательной,
- 9. I. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 9 Если функция возрастает, то ее производная положительная; в области убывания производная
- 10. I. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 10 Def Дифференциалом функции называют линейную часть ее приращения при бесконечно малом
- 11. I. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 11 Таблица производных простейших функций
- 12. I. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 12 Важные частные случаи: Некоторые полезные формулы:
- 13. I. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 13 Правила дифференцирования где C – число, а u, v, f, g
- 14. I. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 14 Пример нахождения производной сложной функции:
- 15. I. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 15 Пример нахождения производной сложной функции:
- 16. II. ОСНОВЫ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 16 Def Первообразной функции f(x) называется некоторая функция F(x), производная от которой
- 17. II. ОСНОВЫ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 17 Def Неопределенным интегралом функции называется множество всех ее первообразных. Обозначение: Операция
- 18. II. ОСНОВЫ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 18 Основные правила интегрирования где A – число, а f и g
- 19. II. ОСНОВЫ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 19 Таблица интегралов простейших функций
- 20. II. ОСНОВЫ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 20 Def Определенным интегралом функции на отрезке называется число, численно равное разности
- 21. II. ОСНОВЫ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 21 Определенный интеграл функции на отрезке численно равен площади криволинейной трапеции, ограниченной
- 22. II. ОСНОВЫ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 22 Примеры: Метод замены переменной (метод подстановки)
- 23. II. ОСНОВЫ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 23 Примеры: Метод замены переменной (метод подстановки)
- 24. II. ОСНОВЫ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 24 Примеры: Метод интегрирование по частям
- 25. III. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 25 Def Дифференциальным уравнением (ДУ) называется уравнение, содержащее неизвестную функцию и ее производные,
- 26. II. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 26 1) Свободные колебания грузика на пружине: Примеры задач, приводящих к ДУ 2)
- 27. II. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 27 Метод решения ДУ 1-го порядка с разделяющимися переменными 1) Переносим слагаемые, не
- 28. II. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 28 Примеры решения ДУ с разделяющимися переменными 1) Найти общее решение дифференциального уравнения
- 29. II. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 29 Примеры решения ДУ с разделяющимися переменными 2) Найти частное решение дифференциального уравнения
- 30. II. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 30 Примеры решения ДУ с разделяющимися переменными 3) В начальный момент времени в
- 31. II. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 31 Примеры решения ДУ с разделяющимися переменными Через 1 час (60 мин) в
- 32. ВЫВОДЫ: рассмотрены основы дифференциального и интегрального исчисления показаны его некоторые возможности для решения теоретических и практических
- 34. Скачать презентацию