Математика. Раздел 6. Метод координат в пространстве. Занятие 66. Уравнение плоскости

Уравнение поверхности в пространстве
Уравнение с тремя переменными задает в пространстве некоторую поверхность , если координаты каждой точки этой поверхности являются решением этого уравнения, и, наоборот, все решения уравнения образуют точки этой поверхности.
Например:
(верно)
- решение уравнения
(не верно)
- нерешение уравнения

Составим уравнение плоскости, проходящей через точку
и вектором нормали
Уравнение плоскости (общее)
Вектор нормали к плоскости – это вектор, перпендикулярный плоскости
- произвольная точка из α
D

Уравнение плоскости
Составить уравнение плоскости, проходящей через данную точку и данным вектором нормали:
Ответ:
Ответ:

Уравнение плоскости
Составить уравнение плоскости, проходящей через данную точку и данным вектором нормали:
Ответ:
Ответ:

Уравнение плоскости в отрезках
c
a
b

Уравнение плоскости
Построить изображение плоскости, заданной уравнением:
z
y
x
8
6
-24

Уравнение плоскости
Построить изображение плоскости, заданной уравнением:
z
y
x
-3/2
3/5
1/3

Уравнение плоскости
Построить изображение плоскости, заданной уравнением:
z
y
x
14
4

Уравнение плоскости
Построить изображение плоскости, заданной уравнением:
z
y
x