Матрицы и действия над ними

www.resolventa.ru
21-05
ПЛАН ЛЕКЦИИ
1. ПОНЯТИЕ И ВИДЫ МАТРИЦ
2. СТРОКИ, СТОЛБЦЫ, ЭЛЕМЕНТЫ
И РАЗМЕР МАТРИЦ
3. ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ

www.resolventa.ru
21-05
ПОНЯТИЕ И ВИДЫ
МАТРИЦ

www.resolventa.ru
21-05
ОПРЕДЕЛЕНИЯ
МАТРИЦЕЙ НАЗЫВАЕТСЯ ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ИЛИ КВАДРАТНАЯ ТАБЛИЦА, ЗАПОЛНЕННАЯ ЧИСЛАМИ.
ЧИСЛА, ЗАПОЛНЯЮЩИЕ МАТРИЦУ, НАЗЫВАЮТСЯ ЭЛЕМЕНТАМИ МАТРИЦЫ.

www.resolventa.ru
21-05
ВИДЫ МАТРИЦ

www.resolventa.ru
21-05
СТРОКИ, СТОЛБЦЫ, ЭЛЕМЕНТЫ И РАЗМЕР МАТРИЦЫ

www.resolventa.ru
21-05
ПРИНЦИП НУМЕРАЦИИ
СТРОК И СТОЛБЦОВ
СТРОКИ НУМЕРУЮТСЯ СВЕРХУ
ВНИЗ, НАЧИНАЯ С № 1.
СТОЛБЦЫ НУМЕРУЮТСЯ СЛЕВА
НАПРАВО, НАЧИНАЯ С № 1.

www.resolventa.ru
21-05
СТРОКА И СТОЛБЕЦ

www.resolventa.ru
21-05
РАЗМЕР МАТРИЦЫ
МАТРИЦА, ИМЕЮЩАЯ m СТРОК И n
СТОЛБЦОВ, НАЗЫВАЕТСЯ МАТРИЦЕЙ
РАЗМЕРА m НА n.

www.resolventa.ru
21-05
ОБЩИЙ ВИД МАТРИЦЫ РАЗМЕРА m НА n

www.resolventa.ru
21-05
ЭЛЕМЕНТ МАТРИЦЫ

www.resolventa.ru
21-05
ДИАГОНАЛИ КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ

www.resolventa.ru
21-05
ТРЕУГОЛЬНЫЕ МАТРИЦЫ

www.resolventa.ru
21-05
ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ

www.resolventa.ru
21-05
ЛЮБУЮ МАТРИЦУ МОЖНО УМНОЖИТЬ НА ЧИСЛО

www.resolventa.ru
21-05
МАТРИЦЫ ОДИНАКОВОГО РАЗМЕРА МОЖНО
СКЛАДЫВАТЬ И ВЫЧИТАТЬ

www.resolventa.ru
21-05
ТРАНСПОНИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ

www.resolventa.ru
21-05
УМНОЖЕНИЕ
СТРОКИ НА СТОЛБЕЦ
(СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ)

www.resolventa.ru
21-05
УМНОЖЕНИЕ
МАТРИЦЫ НА СТОЛБЕЦ
КАЖДАЯ СТРОКА МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМНОЖАЕТСЯ НА СТОЛБЕЦ

www.resolventa.ru
21-05
ВОЗМОЖНОСТЬ УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ
МАТРИЦУ A, ЗАПИСАННУЮ СЛЕВА, МОЖНО УМНОЖИТЬ НА
МАТРИЦУ B, ЗАПИСАННУЮ СПРАВА, ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ЧИСЛО СТОЛБЦОВ МАТРИЦЫ A РАВНО ЧИСЛУ СТРОК МАТРИЦЫ B

www.resolventa.ru
21-05
ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ
МАТРИЦЫ НА МАТРИЦУ
КАЖДАЯ СТРОКА ЛЕВОЙ МАТРИЦЫ СКАЛЯРНО УМНОЖАЕТСЯ НА КАЖДЫЙ СТОЛБЕЦ ПРАВОЙ МАТРИЦЫ

www.resolventa.ru
21-05
ПРИМЕР УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦ

www.resolventa.ru
21-05
УМНОЖЕНИЕ
СТОЛБЦА НА СТРОКУ

www.resolventa.ru
21-05
ВАЖНЫЕ ТИПЫ
КВАДРАТНЫХ МАТРИЦ

www.resolventa.ru
21-05
СВОЙСТВО
ЕДИНИЧНОЙ МАТРИЦЫ:
A•E=E•A=A

Самостоятельная работа
1) А*B
2) 3A-4B
3) Транспонировать все матрицы
4)2B-A
5) 2A+2B

Письменно ответить на первые 9 вопросов