Слайд 2Какая система уравнений называется совместной?
Система уравнений называется совместной, если она имеет
![Какая система уравнений называется совместной? Система уравнений называется совместной, если она имеет](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1087113/slide-1.jpg)
по крайней мере одно решение.
Слайд 3Какая система уравнений несовместна?
Система уравнений несовместна, если она не имеет
![Какая система уравнений несовместна? Система уравнений несовместна, если она не имеет решений.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1087113/slide-2.jpg)
решений.
Слайд 4Какие системы называются эквивалентными?
Две системы уравнений называются эквивалентными, если они
![Какие системы называются эквивалентными? Две системы уравнений называются эквивалентными, если они обе](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1087113/slide-3.jpg)
обе несовместны или обе совместны и имеют одни и те же решения.
Слайд 5Назовите элементарные преобразования системы.
перестановка местами уравнений системы;
умножение любого уравнения системы на число,
![Назовите элементарные преобразования системы. перестановка местами уравнений системы; умножение любого уравнения системы](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1087113/slide-4.jpg)
не равное нулю;
прибавление к одному уравнению системы другого, умноженного на число.
Слайд 6Гаусс Карл Фридрих (1777 - 1855)
Выдающийся немецкий математик. Его труды
![Гаусс Карл Фридрих (1777 - 1855) Выдающийся немецкий математик. Его труды глубоко](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1087113/slide-5.jpg)
глубоко повлияли на развитие математической мысли, которая была неизменной многие столетия. Гаусс занимался основной теоремой алгебры о количестве корней алгебраического уравнения.
Слайд 7Метод Гаусса
Это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований
![Метод Гаусса Это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1087113/slide-6.jpg)
система уравнений приводится к эквивалентной системе ступенчатого (или треугольного) вида (прямой ход), из которого последовательно, начиная с последних (по номеру) переменных, находятся все остальные переменные (обратный ход).