Метод линейного сплайна

Кусочно-заданная функция, все отрезки которой:
«состыкованы» друг с другом ( не считая крайние отрезки)
представляют многочлены n-ой степени.
Сплайн -

Линейным называется такой сплайн, который представлен многочленами 1-ой степени.
Его краевые (первый и последний) отрезки могут быть как бесконечными, так и конечными.
Линейный сплайн

Линейный сплайн
1,5x если 0<=x<=2
Y= 2x-1 если 5<=x<2
1,25x+1 если 8<=x<5
Это кусочно-заданный график, представляющий ломаную, самый простой вид линейного сплайна.

Вспомним график модуля, это некоторая «галочка».
Она является линейным сплайном (имеет два бесконечных сегмента)
Линейный сплайн и модуль
Y(x)= x+2

Постройте график функции y= x+2 + x-2
Шаги:
1) Представить функцию в виде системы уравнений ( некого сплайна).
-2x если x<=-2
y=4 если -2
2x еслиx>2
2 )Начертить полученный сплайн.
Пример
У=

Пример.

а) y= x+4 – 2x-4
б) y= 3x-2 +2- 4x+3 +2x – 2x
в)y= x+2 +x- x-3
Задания

x-8 если -4>x
Y= 3x если -4<=x<2
-x+8 если x>2
Масштаб уменьшен в 2 раза!

5x+7 если x<3/4
-3x+1 если -3/4<=x<0
-7x+4 если 0<=x<2/3
-x-3 если x>=2/3
y=

-3x+5 если X<-2; X<2,5
-5X+1 если -2<=X<3; X<1/5
3X+5 если X>3 ; X>2,5
5X-1 если -2<=X<3; X>1/5
y=

Постройте график функции:
г) (2/3)x если 0<=x<3
-(2/3)x если 0>=x>-3
x=3 если 3<=y<7 x=-3 если 3<=y<7
-(2/3) x +6 если x[-3;-2] [2;3]
2 x +2 если x[-2;-1] [1;2]
Y=