Методика изучения арифметических действий. Используемые правила при сложении и вычитании чисел

При формировании у первоклассников представлений о вычитании можно условно ориентироваться на предметные ситуации:
1) уменьшение данной предметной совокупности на несколько предметов (предметы удаляются, зачеркиваются);
2) уменьшение предметной совокупности, равночисленной данной, на несколько предметов;
3) сравнение двух предметных совокупностей и ответ на вопрос «На сколько больше (меньше) предметов в одной совокупности, чем в другой?».

Рассмотрим конкретный пример первой ситуации: «У Маши было 6 шаров. Два она подарила Тане. Покажи шары, которые у нее остались»

Часть меньше целого, по это му нахождение части связано с вычитанием. Обозначая целое и части их числовыми значениями, дети получают выражение (6 – 2) или равенство (6 – 2 = 4).

В процессе выполнения предметных действий, соответствующих ситуации 2), у детей формируются представления об отношении «меньше на…» («уменьшить на…»), («взять столько же»), («без»).

Для усвоения понятий «больше на…», «меньше на…» также следует использовать прием соотнесения предметных и символических моделей. Приведем примеры возможных заданий.

Выбери ряд числовых выражений, который соответствует данному рисунку:
1) 8; 8 – 2; 6 – 2; 4 – 2;
2) 9; 9 – 1; 8 – 1; 7 – 1;
3) 9; 9 – 2; 7 – 2; 5 – 2.

При рассмотрении ситуации 3) в практике обучения обычно учащимся предлагается иллюстрация, по которой проводится беседа.

В результате у первоклассников формируется представление о разностном сравнении чисел «Чтобы узнать, на сколько одно число больше (меньше) другого, нужно из большего числа вычесть меньшее»