Методика изучения одномерных геометрических фигур: ломаная, многоугольники и их виды: прямоугольник, квадрат и их свойства

Геометрические фигуры являются эталонами, пользуясь которыми человек определяет форму предметов и их частей.

Раскрывая геометрический материал младшим школьникам, надо учитывать, что первые представления о форме, размерах и взаимном положении предметов в пространстве дети накапливают еще в дошкольный период.
В процессе игр и практической деятельности они манипулируют предметами, рассматривают, ощупывают их, рисуют, лепят, конструируют и постепенно вычленяют среди других свойств их форму.

Основными задачами
изучения геометрического материала в 1-3 классах являются:
формирование геометрических представлений;
формирование пространственных представлений и развитие воображения, умений наблюдать, сравнивать, абстрагировать и обобщать;
выработка у учащихся практических навыков измерения и построения геометрических фигур с помощью измерительных и чертежных инструментов;
формирование умений использовать наглядность в приобретении знаний.

Получение фигуры
Название фигуры
Распознавание фигуры в окружающей обстановке
Построение фигуры
Изучение свойств
Схема изучения геометрической фигуры

Проблему знакомства с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах:
в плане сенсорного восприятия форм геометрических фигур и использование их как эталонов в познании форм окружающих предметов.
в плане познания особенностей структуры, свойств геометрических фигур и особенностей их построения.

Работа в первом направлении начинается еще в дошкольный период и продолжается с первых уроков в первом классе, поэтому еще на подготовительном этапе в первом классе проводится работа по уточнению форм геометрических фигур и их названий. В этот период геометрические фигуры используются в качестве счетного материала, а также, рассматривая их, учитель обращает внимание на их структурные компоненты, осуществляя тем самым подготовку ко второму этапу работы.

Еще до введения названия фигур авторы учебников используют упражнения, которые включают в себя манипуляции с фигурами и их изображения.
Моро М.И.

Истомина Н.Б.

На 2 этапе основной целью работы является аналитическое восприятие геометрической фигуры. В каждой фигуре выделяют структурные компоненты, раскрывают существенные признаки фигуры, изучают ее свойства, учатся строить фигуру с помощью чертежных инструментов. Это основная цель изучения геометрического материала в начальных классах. Учащихся знакомят с одномерными, двумерными и трехмерными геометрическими фигурами.

Согласно традиционной программе обучения математике в начальной школе, разработанной группой методистов под руководством М.И. Моро (модель «Школа России») при формировании представлений о геометрических фигурах большое значение придается выполнению практических упражнений, связанных с построением, вычерчиванием фигур, с рассмотрением некоторых свойств изучаемых фигур.
Моро М.И.

Программой предусмотрено следующее распределение одномерных геометрических понятий по классам:
Моро М.И.

В программе Н.Б. Истоминой (модель «Гармония») методика формирования представлений о геометрических фигурах требует при выполнении геометрических заданий активного использования приемов умственной деятельности в процессе установления соответствия между предметной геометрической моделью и ее изображением, что способствует развитию пространственного мышления ребенка и формированию навыков работы с линейкой, циркулем, угольником. Н.Б. Истомина считает, что основой формирования у детей представлений о геометрических фигурах является их способность к восприятию формы.
Истомина Н.Б.

Программой предусмотрено следующее распределение одномерных геометрических понятий по классам:
Истомина Н.Б.

Ломаная линия
Ломаная линия – линия, которая состоит из отрезков, называемых звеньями, соединенных так, что конец одного отрезка является началом другого, причем 2 соседних звена не могут лежать на одной прямой.

Введение понятия «ломаная» по Истоминой Н.Б.
М1И ч.2.

Введение понятия «ломаная» по Моро. М.И.
М1М ч.1.

М2М ч.1.

Многоугольники

Введение понятия «многоугольники» по Моро. М.И.
М1М ч.1.

М1М ч.1.

Введение понятия «угол» по Моро. М.И.
М2М ч.2.

М3М ч.2.

М3М ч.2.

Введение понятия «прямоугольник» по Моро. М.И.
М2М ч.2.

Введение понятия «прямоугольник» по Моро. М.И.
М2М ч.2.

Введение понятия «квадрат» по Моро. М.И.
М2М ч.2.

М3М ч.1.

Введение понятия «окружность, круг» по Моро. М.И.
М3М ч.1.

Введение понятия «окружность, круг» по Моро. М.И.
М3М ч.1.

Введение понятия «угол» по Истоминой Н.Б.
М2И ч.1.

Введение понятия «угол» по Истоминой Н.Б.
М2И ч.1.

Введение понятия «многоугольник» по Истоминой Н.Б.
М2И ч.1.

Введение понятия «многоугольник» по Истоминой Н.Б.
М2И ч.1.

Введение понятий «прямоугольник, квадрат» по Истоминой Н.Б.
М2И ч.1.

Введение понятий «прямоугольник, квадрат» по Истоминой Н.Б.
М2И ч.1.

Введение понятия «окружность, круг» по Истоминой Н.Б.
М2И ч.2.

Введение понятия «окружность, круг» по Истоминой Н.Б.
М2И ч.2.

Введение понятия «окружность, круг» по Истоминой Н.Б.
М2И ч.2.

Наглядные пособия для знакомства с геометрическим материалом.

Наглядные пособия для знакомства с геометрическим материалом.

Наиболее эффективными приемами изучения геометрического материала являются лабораторно-практические
моделирование фигур из бумаги
моделирование фигур из палочек
моделирование фигур из проволоки

Наиболее эффективными приемами изучения геометрического материала являются лабораторно-практические
черчение
измерение

Важнейшую роль при изучении геометрического материала в начальных классах играют геометрические задания, специально направленные на развитие у младших школьников пространственных представлений и воображения, их речи и мышления, на формирование практических умений и навыков.

классификация геометрических фигур
Истомина Н.Б.

классификация геометрических фигур
Моро М.И.

деление фигур на части
Истомина Н.Б.

деление фигур на части
Моро М.И.

составление геометрических фигур заданной формы из других фигур
Истомина Н.Б.

составление геометрических фигур заданной формы из других фигур
Моро М.И.

вычленение фигур на чертеже сложной конфигурации
Истомина Н.Б.

вычленение фигур на чертеже сложной конфигурации
Моро М.И.

распознавание фигур знакомых видов в окружающей обстановке
Истомина Н.Б.

выяснение геометрической формы предметов или их частей
Истомина Н.Б.

выяснение геометрической формы предметов или их частей
Моро М.И.

В данной программе одним из главных целевых направлений является развитие теоретического сознания и мышления, которое основывается на теоретических знаниях в форме учебной деятельности. Изучаемые понятия формируются на принципе поиска, постановки учебной задачи и содержательного обобщения.
Александрова Э. И.

Программа ставит своей целью создание интересной, содержательной и значимой с позиций общих представлений об окружающем мире системы математических понятий. Поэтому одна из основных задач курса - обучение школьников построению, исследованию и применению математических моделей окружающего их мира.
Петерсон Л. Г.

М1П. ч.2.
Введение понятия «ломаная, многоугольник» по Петерсон Л.Г.

М2П. ч.2.
Введение понятия «угол» по Петерсон Л.Г.

М2П. ч.2.

М2П. ч.1.
Введение понятия «прямоугольник, квадрат» по Петерсон Л.Г.

М2П. ч.3.
Введение понятия «окружность» по Петерсон Л.Г.

Формирование у школьника широкой картины миры - основной принцип отбора содержания обучения в системе Л.В. Занкова. Этому принципу подчинена вся дидактическая системы, что определило и подход к построению программы по математике, которая значительно отличается от традиционной
Аргинская И.И.

М1Арг. ч.1.
Введение понятия «ломаная» по Аргинской И.И.

М1Арг. ч.2.
Введение понятия «угол» по Аргинской И.И.

М1Арг. ч.2.
Введение понятия «угол» по Аргинской И.И.

М1Арг. ч.2.
Введение понятия «треугольник» по Аргинской И.И.

М2Арг. ч.2.

М3Арг. ч.1.
Введение понятия «окружность» по Аргинской И.И.

Таким образом, мы видим, что для осознанного применения геометрических знаний, выпускник начальной школы должен владеть понятийным аппаратом. Для этого необходимо сформировать правильное представление о геометрических понятиях с опорой на существенные признаки объекта. Для этого необходимо уйти от поверхностного овладения понятия на уровне представлений к более глубинному формированию понятия, с выделением всех признаков предмета.