Задача на спрос и предложение

Выбор неизвестных и составление системы уравнений
Пусть х тыс.руб. – цена акции «Сильвинита»,
у тыс.руб. – цена акции «Газпрома»,
z тыс.руб. – цена акции «Лукойла».
Составим систему трёх уравнений
с тремя переменными
2х + у + 2z = 10
x + 2y - z = 6
3x - 2y + 2z = 7

Оформим решение системы матрицей:
=>
=>
2 1 2 10
1 2 -1 6
3 -2 3 7
1 2 -1 6
2 1 2 10
3 -2 2 7
1 2 -1 6 -3 4 -2
3 -2 2 7
• (-2)
• (-3)
=>
1 2 -1 6 -3 4 - 2
-8 5 -11
=>
• 8
• (-3)
=>
1 2 -1 6
-3 4 -2
17 17

Вернёмся от матрицы к системе уравнений:
x + 2y + z = 6 x = 3
- 3y + 4z = -2 y = 2
17z = 17 z = 1
=>
О б р а т н о

Выполним проверку:
2∙3 + 2 + 2∙1 = 10 10 =10 верно
3 + 2∙2 - 1 = 6 6 = 6 верно
3∙3 - 2∙2 + 2∙1 = 7 7 = 7 верно
=>
в исходную систему подставим
х = 3, у = 2, z = 1