Неопределенность измерения. Порядок расчета

Термины и определения
Неопределенность измерения – параметр, связанный с результатом измерения и характеризующий разброс значений, которые с определенной вероятностью могут быть приписаны определяемой величине
Результат измерений - значение характеристики, полученное выполнением регламентированного метода измерения
Погрешность измерения –отклонение измеренного значения от истинного содержания определяемого компонента
Доверительная вероятность – вероятность появления случайной ошибки. Показывает, какое число опытов из 100 дают правильные результаты в пределах заданной точности
Дисперсия – рассеяние результатов относительно среднего значения
Доверительный интервал – значения, в пределах которых может заключаться истинное значение определяемой величины

Классификация погрешностей
По способу вычисления погрешности
По влиянию на результат анализа
По характеру причин, их вызывающих

Классификация неопределенностей
По способу выражения
По источнику возникновения
По способу оценивания

Аналоги концепции неопределенности и классической теории точности

Порядок обработки данных
1. Порядок обработки выборочной совокупности
1. Проводят исследования в соответствии с МВИ и получают 5-10 результатов измерений
2. Располагают результаты в порядке возрастания
3. Для каждого результата рассчитывают Q-критерий по формуле
Q эксп=(Х+- Хi)/(Хmax- Хmin)
4. Сравнивают полученные значения с табличным значением Q таб
5. Результаты, для которых Q эксп больше Q таб, из дальнейших расчетов исключают

Значения Q-критерия в зависимости от доверительной вероятности Р и числа измерений

Алгоритм расчета неопределенности
Рассчитывают среднее значение для оставшихся результатов, полученных по п.5
Рассчитывают стандартную неопределенность по типу А
Рассчитывают доверительный интервал при Р=0,95
Рассчитывают стандартную неопределенность по типу Б
Рассчитывают суммарную стандартную неопределенность
Рассчитывают расширенную неопределенность
Представляют результат измерения в виде:
Х = Хср ± U

Формулы для расчета
Среднее значение
Стандартная неопределенности по типу А
Доверительный интервал при Р=0,95

Стандартная неопределенность по типу Б (при симметричном распределении)
Суммарная стандартная неопределенность
Расширенная неопределенность при Р=0,95

Правила представления результата
Правило 1
Неопределенность указывают двумя значащими цифрами, если первая из них равна 1 или 2, и одной – если первая цифра 3 и более
Правильно: 12,0 ± 0,4; 0,088 ± 0,018
Неправильно:12,00 ± 0,40; 0,0877 ± 0,0183

Правило 2 (равенства разрядов)
Наименьший разряд числового значения результата должен совпадать с наименьшим разрядом числового значения неопределенности измерения
Правильно: 12,0 ± 0,4;
675 ± 25; 0,15 ± 0,03
Неправильно: 12 ± 0,4;
675,0 ± 25,2 0,15 ± 0,031

ПРИМЕР
Qтаб (Р=0,95;n=6)=0,56

Число измерений – 5
Среднее значение – 0,119
Стандартная неопределенность по типу А – 0,0065
Доверительный интервал – 0,0074
Стандартна неопределенность по типу Б - 0,004
Суммарная стандартная неопределенность – 0,005
Расширенная неопределенность – 0,010
Полученный результат:
0,119 ± 0,010
(Правильно ли записан результат?)

Список литературы
ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002 «Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 1. Основные положения и определения»;
ГОСТ Р ИСО 5725-2-2002 «Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 2. Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений»;
ГОСТ Р ИСО 5725-3-2002 «Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 3. Промежуточные показатели прецизионности стандартного метода измерений»;

ГОСТ Р ИСО 5725-4-2002 «Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 4. Основные методы определения правильности стандартного метода измерений»;
ГОСТ Р ИСО 5725-5-2002 «Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 5. Альтернативные методы определения прецизионности стандартного метода измерений»;
ГОСТ Р ИСО 5725-6-2002 «Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 6. Использование значений точности на практике».