Односторонние пределы

2. Предел функции на бесконечности

3. Бесконечно большая функция

Тема: Бесконечно малые функции
Определение и основные теоремы
Связь между функцией, ее пределом и бесконечно малой функцией

1. Определения и основные теоремы

1. Определения и основные теоремы
Теорема 1: Алгебраическая сумма конечного числа бесконечно малых функций есть бесконечно малая функция.
Теорема 2: Произведение ограниченной функции на бесконечно малую функцию есть функция бесконечно малая.
Следствие 1: Т.к. всякая б.м.ф. ограничена, то из теоремы 2 следует, что произведение двух б.м.ф. есть функция бесконечно малая.
Следствие 2: Произведение б.м.ф. на число есть функция бесконечно малая.

1. Определения и основные теоремы
Теорема 3. Частное от деления б.м.ф. на функцию, имеющую отличный от нуля предел, есть функция бесконечно малая.
Теорема 4. Если функция α(х) -бесконечно малая, то функция 1/α(х) - бесконечно большая. И наоборот, если функция f(x) – бесконечно большая, то функция 1/f(x) - бесконечно малая.