Объемы многогранников

Содержание

Слайд 2

Объем-это положительная величина,численное значение которой обладает следующими свойствами:
Равные тела имеют равные

Объем-это положительная величина,численное значение которой обладает следующими свойствами: Равные тела имеют равные
объемы.
Если тело разбито на части,являющиеся треугольными пирамидами,то объем этого тела равен сумме объемов его частей.
Объем куба,ребро которого равно единице длины,равен единице.

Понятие объема

Слайд 3

Объем прямоугольного параллелепипеда

1:объемы двух прямоугольных параллелепипедов с равными основаниями относятся как

Объем прямоугольного параллелепипеда 1:объемы двух прямоугольных параллелепипедов с равными основаниями относятся как
их высоты.
2:объем прямоугольного параллелепипеда с линейными размерами а,b,c вычисляется по формуле
V=abc

с

а

b

Слайд 4

Объем наклонного параллелепипеда

Т: объем любого параллелепипеда равен произведению площади его основания на

Объем наклонного параллелепипеда Т: объем любого параллелепипеда равен произведению площади его основания
высоту.
V =Sосн*h

A

B

C

D

Слайд 5

Объем призмы

Т:объем любой призмы равен произведению площади ее основания на высоту

Объем призмы Т:объем любой призмы равен произведению площади ее основания на высоту
V=S*h

A

C

A1

C1

B

B1

Слайд 6

Объем пирамиды

Т:объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.

Объем пирамиды Т:объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.

Слайд 7

Объем усеченной пирамиды

Объем усеченной пирамиды с площадями оснований S1и S2 и высотой

Объем усеченной пирамиды Объем усеченной пирамиды с площадями оснований S1и S2 и
h вычисляется по формуле

Слайд 8

Объемы подобных тел

Объемы двух подобных тел относятся как кубы их соответствующих

Объемы подобных тел Объемы двух подобных тел относятся как кубы их соответствующих линейных размеров.
линейных размеров.

Слайд 9

Если каждое ребро куба увеличить на 2см, то его объем увеличится

Если каждое ребро куба увеличить на 2см, то его объем увеличится на
на 98см3. Чему равно ребро куба? Обозначим ребро куба через Х, тогда (Х+2)3-Х3=98, т.е. Х2+2Х-15=0 Х=3,Х=-5 Геометрический смысл имеет только положительный корень.Ребро куба равно 3 см.

Задача 1

Решение: