Площадь трапеции

b
S = ½*a*ha
S = a*b
а
а
S = a2
ha
а
S = a*ha
ha
а

B
A
C
D

h
b
a
A
B
C
D
Определение
Высота трапеции – это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного основания на прямую, содержащую другое основание.
Длина высоты – расстояние между основаниями.

Дано: ABCD – трапеция
S, a, b, h
Найти: Sтр.
Решим задачу.
Решение:
Работаем по плану:
Разбиваем диагональю BD на ΔABD и ΔBDC
Найдем SΔABD = ½*a*h; SBCD=1/2*b*h;
Найдем Sтр как сумму площадей Sтр=1/2*a*h+1/2*b*h=1/2*h*(a+b)
Sтр=1/2*(a+b)*h
h
A
D
b
B
C
а

Теорема:
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

h
b
a
h
+
B
C
A
D

План решения задачи.
Разбить на два треугольника/
S1=? S2=?
Sтр= S1+S2

S=1/2*(a+b)*h
h=? h=2S/(a+b)
a=? a=2S/h-b
b=? b=2S/h-a

4
8
5

a=8
b=6
h=5

28
?
12
S=40 cm
2