Погрешности измерений

?
Погрешность результата измерения — это отклонение результата измерений (Хизм) от истинного (действительного) значения (Хист(действ)) измеряемой величины. Чаще всего она указывает границы неопределенности значения измеряемой величины.
Погрешность средства измерения — это разность между показанием средства измерения и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины. Она характеризует точность результатов измерений, проводимых данным средством. Эти два понятия во многом близки друг другу и классифицируются по одинаковым признакам.

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок

Длинный заголовок
?
ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ И СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ
По форме представления (способу выражения) :
абсолютная погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины
относительная погрешность — отношение абсолютной погрешности к истинному (действительному) значению измеряемой величины или принятому опорному значению (ГОСТ Р ИСО 5725-2002 )

?
Длинный подзаголовок
Погрешность средств измерений вычисляется по формуле:
где Хп — показания прибора; -Хист(действ) — истинное (действительное) значение измеряемой величины.
Приведенная погрешность СИ — это относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок
Хн - нормирующее значение.
Нормирующее значение прибора чаще всего принимается равным верхнему пределу измерений для данного средства измерений (в случае, если нижний предел — нулевое значение односторонней шкалы прибора). В случае двузначного отсчетного устройства (шкалы) прибора нормирующее значение отнесено к диапазону измерений.

?
Длинный подзаголовок
В качестве истинного значения при многократных измерениях одного и того же параметра используют среднее арифметическое значение :
где Хi — результат i-го единичного определения; п — число единичных измерений в ряду.

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок
Величина X, полученная в одной серии измерений, является случайным приближением к Хист. Для оценки ее возможных отклонений от Хист определяют среднюю квадратичную погрешность (СКП) которая получена из ряда равноточных измерений.

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок
Для оценки рассеяния единичных результатов измерений в ряду равноточных измерений одной и той же физической величины около среднего их значения используют среднюю квадратичную погрешность измерений (СКП):
при n<20

?
Длинный подзаголовок
при п > 20
СКП из серии измерений всегда меньше, чем в каждом отдельном измерении, отсюда следует, что для повышения точности измерений необходимо увеличивать число измерений.

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок
По характеру проявления погрешности делятся на систематические и случайные.
Систематическая погрешность — одна из составляющих погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющейся при повторных измерениях одной и той же физической величины.
Величина систематической погрешности характеризует второй показатель качества – правильность полученного результата: чем меньше величина Δсис, тем правильнее полученный результат.

?
Длинный подзаголовок
В зависимости от характера измерения систематические погрешности подразделяют на постоянные, прогрессивные, периодические и погрешности, изменяющиеся по сложному закону.
Постоянные погрешности, которые сохраняют свое значение в течение всего периода выполнения измерений. Эти погрешности, как правило, легко могут быть выявлены и учтены путем введения соответствующих поправок в результат измерения.

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок
Прогрессивные погрешности — это непрерывно возрастающие или убывающие погрешности. Они вызываются процессами износа или старения узлов и деталей средств измерения. К ним могут относиться погрешности от износа контактирующих деталей средств измерения, старение отдельных элементов (конденсаторов, резисторов и т.д.) средств измерения.
В ряде случаев погрешности могут меняться периодически во времени или при перемещении указателя измерительного прибора. Такие погрешности называются периодическими. Обычно такие погрешности встречаются в угломерных приборах с круговой шкалой.

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок
где уи — результат измерения изучаемого прибора; уэ — результат измерения эталонного прибора.

?
Длинный подзаголовок
Случайными называются погрешности, изменяющиеся случайным образом (по знаку и значению) при одинаковых повторных измерениях одной и той же величины. Эти погрешности возникают в результате влияния на процесс измерения многочисленных случайных факторов, учесть которые практически невозможно.

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок
Величина случайной погрешности Δсл характеризует третий показатель качества измерений – сходимость результатов при повторных измерениях одного и того же значения измеряемой ФВ, выполненных одним и теми же СИ, одними и тем же методом в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью.
К случайной погрешности, как правило, относится и промах (грубая погрешность измерений), характеризующийся тем, что погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.

?
Длинный подзаголовок
По условиям проведения измерений погрешности средств измерений делятся на основные и дополнительные.
Основной называется погрешность средства измерений, применяемого в нормальных условиях. Эти условия устанавливаются в нормативно-технических документах на данный вид или тип средств измерений (температура окружающей среды, влажность, давление, напряжение питающей электрической сети и др.) и при них нормируется его погрешность.

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок
Значения погрешностей средств измерений, эксплуатируемых в условиях, отличающихся от нормальных, будут различными и плохо контролируемыми. Составляющая погрешности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального его значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений, называется дополнительной погрешностью.

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок
В большинстве нормативно-технических документов на средства измерений за нормальные значения принимаются следующие:
температура окружающей среды (293±5) К;
относительная влажность (65±15) % ;
атмосферное давление (100+4) кПа (750+30 мм рт. ст.);
напряжение питающей электрической сети (220+4,4) В с частотой (50+0,5)Гц.

?
Длинный подзаголовок

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок
По причине возникновения погрешности разделяются на инструментальные, методические и субъективные.
Инструментальная погрешность обусловлена несовершенством средств измерений и их конструктивными особенностями. Иногда эту погрешность называют приборной или аппаратурной.

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок
Методическая погрешность обусловлена несовершенством и недостатками применяемого в средстве измерений метода измерений и упрощений при разработке конструкции средства измерений, а также возможными недостатками методик измерений.
Субъективная (личная) погрешность измерения обусловлена погрешностью отсчета оператором показаний по шкале средства измерений вследствие индивидуальных особенностей оператора (внимание, зрение, подготовка и др.). Эти погрешности практически отсутствуют при использовании автоматических или автоматизированных средств измерений.

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок
По характеру измерения физической величины погрешности средства измерений разделяются на статические и динамические.
Погрешность средства измерений, применяемого при измерении физической величины, которая за время измерений не изменяется, носит название статической погрешности.
А погрешность, возникающая при измерении изменяющейся в процессе измерений физической величины, — динамической погрешности.

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок
По характеру зависимости от измеряемой величины Х различают погрешности аддитивные – не зависящие от Х (т.е. ΔХ=const для любых значений Х в пределах диапазона измерений) и мультипликативные – линейно или нелинейно зависящие от Х (в этом случае ΔХ=f(Х)).

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок

Длинный заголовок
?

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок

Длинный заголовок
?
Длинный подзаголовок