11 клас призма

Зміст уроку:
1.) Поняття призми.
2.) Елементи призми
3.) види призм:
- пряма призма;
- похила призма;
- правильна призма;
3.) Площа повної поверхні призми.
4.) Площа бічної поверхні призми.
5.) Об’єм призми.
6.) Призми, що зустрічаються в житті.

ПРИЗМА
Многогранник, у якого дві грані – рівні n-кутники з відповідно паралельними сторонами, а всі інші n граней –паралелограми, називається n-кутною призмою

Многокутники A1A2…An і B1B2…Bn називаються основами призми,
а параллелограми – бічнимими гранями призми

БІЧНІ РЕБРА ПРИЗМИ
відрізки A1B1, A2B2, … , AnBn називаються бічними ребрами призми
Бічні ребра призм рівні і параллельні

ВИСОТА ПРИЗМИ
Перпендикуляр, проведений из будь-якої точки однієї основи до площини іншої основи, називається висотою призми

ДІАГОНАЛІ ПРИЗМИ
Діагоналлю призми називається відрізок, який сполучає дві вершин призми, що не належать одній грані

КІЛЬКІСТЬ ЕЛЕМЕНТІВ ПРИЗМИ

ДІАГОНАЛЬНІ ПЕРЕРІЗИ ПРИЗМ
Переріз призми площиною, яка проходить через два бічних ребра, які не належать одній грані, називається діагональним перерізом
Діагональні перерізи призми є паралелограми

Многокутник, площина якого перпендикулярна бічним ребрам призми, а вершини лежать на прямих, що містять ребра називається перпендикулярнм перерізом призми.
Перпендикулярний переріз призми

ВИДИ ПРИЗМ
Шестикутна Трикутна Чотирикутна призма призма призма

ПРЯМА І ПОХИЛА ПРИЗМИ
якщо бічні ребра призм перпендикулярні до основи, то призма називається прямою,
в іншому випадку – похилою
Висота прямої призм дорівнює її бічному ребру

ПРАВИЛЬНА ПРИЗМА
Пряма призма називається правильною, якщо її основи – правильні многокутники
У правильної призми всі бічні грані – рівні прямокутники

ПРАВИЛЬНІ ПРИЗМИ

ПЛОЩА ПОВЕРХНІ ПРИЗМИ

ТЕОРЕМА ПРО ПЛОЩУ БІЧНОЇ ПОВЕРХНІ ПРЯМОЇ ПРИЗМИ

ПЛОЩА БІЧНОЇ ПОВЕРХНІ ПОХИЛОЇ ПРИЗМИ
Щоб знайти площу бічної поверхні похилої призми, треба знайти площу кожної її бічної грані та результати додати
Теорема.
Площа бічної поверхні похилої призми дорівнює добутку периметра перпендикулярного перерізу на бічне ребро призми

ОБ’ЄМ ПРЯМОЇ ПРИЗМИ

ОБ’ЄМ ПОХИЛОЇ ПРИЗМИ
ТЕОРЕМА:
Об’єм похилої
призми дорівнює добутку її основи на висоту.