Построение сечений многогранников

Содержание

Слайд 2

Определения.

1.Секущая плоскость тетраэдра(параллепипеда)-это любая плоскость, по обе стороны от которой имеются

Определения. 1.Секущая плоскость тетраэдра(параллепипеда)-это любая плоскость, по обе стороны от которой имеются
точки данного тетраэдра (параллепипеда).

2.Многоугольник, сторонами которого являются отрезки, пересекающие грани тетраэдра (параллепипеда) называется сечением тетраэдра (параллепипеда).

Слайд 3

Сечения тетраэдра и параллелепипеда

Сечения тетраэдра и параллелепипеда

Слайд 4

А

В

С

S

Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е, K.

D

E

K

M

F

Построение:

2.

А В С S Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные
ЕК

3. ЕК ∩ АС = F

4. FD

5. FD ∩ BС = M

6. KM

1. DE

DЕKМ – искомое сечение

Слайд 5

Пояснения к построению:
1. Соединяем точки K и F, принадлежащие одной плоскости А1В1С1D1.

Задача

Пояснения к построению: 1. Соединяем точки K и F, принадлежащие одной плоскости
2. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки Е, F, K.

К

L

М

Построение:

1. KF

2. FE

3. FE ∩ АB = L

EFKNM – искомое сечение

F

E

N

4. LN ║ FK

6. EM

5. LN ∩ AD = M

7. KN

Пояснения к построению:
2. Соединяем точки F и E, принадлежащие одной плоскости АА1В1В.

Пояснения к построению:
3. Прямые FE и АВ, лежащие в одной плоскости АА1В1В, пересекаются в точке L .

Пояснения к построению:
4. Проводим прямую LN параллельно FK (если секущая плоскость пересекает противоположные грани, то она пересекает их по параллельным отрезкам).

Пояснения к построению:
5. Прямая LN пересекает ребро AD в точке M.

Пояснения к построению:
6. Соединяем точки Е и М, принадлежащие одной плоскости АА1D1D.

Пояснения к построению:
7. Соединяем точки К и N, принадлежащие одной плоскости ВСС1В1.

Слайд 6

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М.

К

L

М

Построение:

1. ML

2.

Задача 3. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М. К
ML ∩ D1А1 = E

3. EK

МLFKPG – искомое сечение

F

E

N

P

G

T

4. EK ∩ А1B1 = F

6. LM ∩ D1D = N

5. LF

7. ЕK ∩ D1C1 = T

8. NT

9. NT ∩ DC = G
NT ∩ CC1 = P

10. MG

11. PK

Слайд 7

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ.

Н

Т

М

Построение:

1.

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ.
НМ

1. МТ

1. НT

Выберите верный вариант:

Слайд 8

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ.

Н

Т

М

Построение:

1.

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ.
НМ

Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!

Назад

Слайд 9

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ.

Н

Т

М

Построение:

1.

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Т, Н, М, М∈АВ.
МT

Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!

Назад

Слайд 10

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.

Н

Т

М

Построение:

1. НТ

2.

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н
НТ ∩ DС = Е

2. НТ ∩ BС = Е

Выберите верный вариант:

Слайд 11

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.

Н

Т

М

Построение:

1. НТ

2.

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н
НТ ∩ ВС = Е

Назад

Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!

Слайд 12

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.

Н

Т

М

Построение:

1. НТ

2.

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н
НТ ∩ DС = Е

Е

3. ME ∩ AA1 = F

3. ME ∩ BС = F

3. ME ∩ CC1 = F

Выберите верный вариант:

Слайд 13

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.

Н

Т

М

Построение:

1. НТ

3.

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н
ME ∩ AA1 = F

2. НТ ∩ DС = E

E

Назад

Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!

Слайд 14

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.

Н

Т

М

Построение:

1. НТ

3.

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н
ME ∩ CC1 = F

2. НТ ∩ DС = E

E

Назад

Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!

Слайд 15

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.

Н

Т

М

Построение:

1. НТ

2.

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н
НТ ∩ DС = E

E

3. ME ∩ ВС = F

F

4. НF

4. ТF

4. МТ

Выберите верный вариант:

Слайд 16

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.

Н

Т

М

Построение:

1. НТ

2.

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н
НТ ∩ DС = E

E

3. ME ∩ ВС = F

F

4. НF

Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!

Назад

Слайд 17

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.

Н

Т

М

Построение:

1. НТ

2.

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н
НТ ∩ DС = E

E

3. ME ∩ ВС = F

F

4. MT

Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!

Назад

Слайд 18

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.

Н

Т

М

Построение:

1. НТ

2.

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н
НТ ∩ DС = E

E

3. ME ∩ ВС = F

F

4. ТF

5. ТF ∩ А1 А = K

5. ТF ∩ В1В = K

Выберите верный вариант:

Слайд 19

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.

Н

Т

М

Построение:

1. НТ

2.

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н
НТ ∩ DС = E

E

3. ME ∩ ВС = F

F

4. ТF

5. ТF ∩ А1 А = K

Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!

Назад

Слайд 20

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.

Н

Т

М

Построение:

1. НТ

2.

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н
НТ ∩ DС = E

E

3. ME ∩ ВС = F

F

4. ТF

5. ТF ∩ В1В = K

K

6. МK ∩ АА1= L

6. НK ∩ АD = L

6. ТK ∩ АD = L

Выберите верный вариант:

Слайд 21

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.

Н

Т

М

Построение:

1. НТ

2.

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н
НТ ∩ DС = E

E

3. ME ∩ ВС = F

F

4. ТF

5. ТF ∩ В1В = K

K

6. НK ∩ АD = L

Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!

Назад

Слайд 22

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.

Н

Т

М

Построение:

1. НТ

2.

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н
НТ ∩ DС = E

E

3. ME ∩ ВС = F

F

4. ТF

5. ТF ∩ В1В = K

K

6. TK ∩ АD = L

Комментарии:
Данные прямые - скрещивающиеся!
Пересекаться не могут!

Назад

Слайд 23

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.

Н

Т

М

Построение:

1. НТ

2.

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н
НТ ∩ DС = E

E

3. ME ∩ ВС = F

F

4. ТF

5. ТF ∩ В1В = K

K

6. МK ∩ АА1= L

L

7. LT

7. LF

7. LH

Выберите верный вариант:

Слайд 24

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.

Н

Т

М

Построение:

1. НТ

2.

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н
НТ ∩ DС = E

E

3. ME ∩ ВС = F

F

4. ТF

5. ТF ∩ В1В = K

K

6. МK ∩ АА1= L

L

7. LТ

Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!

Назад

Слайд 25

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.

Н

Т

М

Построение:

1. НТ

2.

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н
НТ ∩ DС = E

E

3. ME ∩ ВС = F

F

4. ТF

5. ТF ∩ В1В = K

K

6. МK ∩ АА1= L

L

7. LF

Комментарии:
Данные точки принадлежат разным граням!

Назад

Слайд 26

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т.

Н

Т

М

Построение:

1. НТ

2.

Задача 4. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Н, М, Т. Н
НТ ∩ DС = E

E

3. ME ∩ ВС = F

F

4. ТF

5. ТF ∩ В1В = K

K

6. МK ∩ АА1= L

L

7. LН

НТFМL – искомое сечение

Слайд 27

А

В

С

S

Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р,

А В С S Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные
Р∈АВС

К

М

Р

Построение:

Слайд 28

А

В

С

S

Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р,

А В С S Задача 5. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные
Р∈АВС

К

М

Р

Е

N

F

Построение:

1. КМ

2. КМ ∩ СА = Е

3. EР

4. ЕР ∩ АВ = F
ЕР ∩ ВC = N

5. МF

6. NК

КМFN – искомое сечение

Имя файла: Построение-сечений-многогранников.pptx
Количество просмотров: 42
Количество скачиваний: 0