Слайд 2Определение
Показательные неравенства –
это неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе
![Определение Показательные неравенства – это неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Примеры:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/924184/slide-1.jpg)
Слайд 3Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:
где a > 0, a ≠
![Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида: где a > 0, a](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/924184/slide-2.jpg)
1, b – любое число.
Слайд 4Решение простейших показательных неравенств
Знак неравенства
Сохраняется
Меняется
При решении простейших неравенств используют свойства возрастания
![Решение простейших показательных неравенств Знак неравенства Сохраняется Меняется При решении простейших неравенств](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/924184/slide-3.jpg)
или убывания показательной функции.
Слайд 5Решения показательных неравенств:
Способ уравнивания показателей.
Разложения на множители.
Введения новой переменной.
![Решения показательных неравенств: Способ уравнивания показателей. Разложения на множители. Введения новой переменной.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/924184/slide-4.jpg)
Слайд 8Способ 2. Разложение на множители
3 > 1, ф-ция ↑
Ответ:
![Способ 2. Разложение на множители 3 > 1, ф-ция ↑ Ответ:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/924184/slide-7.jpg)
Слайд 9Способ 3. Введение новой переменной
Ответ: 0 < х < 2.
3>1, то
![Способ 3. Введение новой переменной Ответ: 0 3>1, то ф- ция ↑ 1 9](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/924184/slide-8.jpg)
Слайд 10Решите неравенства
Ответ: х € D (f)
х € D
![Решите неравенства Ответ: х € D (f) х € D (f) 3 > 1 ф-ия ↑](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/924184/slide-9.jpg)
Слайд 11Решите неравенство
-5
5 >1 ф-ия ↑
-5
![Решите неравенство -5 5 >1 ф-ия ↑ -5](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/924184/slide-10.jpg)
Слайд 12Решите неравенство
7>1 ф-ия ↑
х1 = 2 х2 = 3
![Решите неравенство 7>1 ф-ия ↑ х1 = 2 х2 = 3](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/924184/slide-11.jpg)
Слайд 13Решите неравенство
32х – 4 ∙3х + 3 ≤ 0
3х = y
y² -
![Решите неравенство 32х – 4 ∙3х + 3 ≤ 0 3х =](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/924184/slide-12.jpg)
4y + 3 ≤ 0
у = 3; 1
1≤ y ≤ 3
1≤ 3x ≤ 3
30 ≤ 3x ≤ 3
3 > 1 ф-ция ↑
0 ≤ х ≤ 1
Х € [0;1]
Ответ: [0;1]
Резерв