Правильные многоугольники

ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК
Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.

Сумма углов правильного n-угольника

Вписанная и описанная окружность
Окружность называется вписанной в многоугольник,
если все стороны многоугольника касаются этой окружности.
Окружность называется описанной около многоугольника, если все его вершины лежат на этой
окружности.

Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах.
Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник.
Вписанная и описанная окружность

ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ
Площадь правильного многоугольника
Сторона правильного многоугольника
Радиус вписанной окружности

Группа 1 Дано: R, n=3 Найти: а
Группа 2 Дано: R, n=4 Найти: а
Группа 3 Дано: R, n=6 Найти: а
Группа 4 Дано: r, n=3 Найти: а
Группа 5 Дано: r, n=4 Найти: а
Группа 6 Дано: r, n=6 Найти: а

Группа 1 Дано: R, n=3 Найти: а

Группа 2 Дано: R, n=4 Найти: а

Группа 3 Дано: R, n=6 Найти: а

Группа 4 Дано: r, n=3 Найти: а

Группа 5 Дано: r, n=4 Найти: а

Группа 6 Дано: r, n=6 Найти: а

ФОРМУЛЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

№ 1
Дано: S=16, n=4
Найти: a, r, R, P
Мы знаем формулы:

№ 2
Дано: P=6, n=3
Найти: R, a, r, S
Мы знаем формулы:

№ 3
Дано:
Найти:

Подведем итог
Мы знаем формулы:

Решим задачи из учебника:
Стр 192 № 12, 13