Презентация на тему Цилиндры и цилиндрические поверхности (11 класс)

Содержание

Слайд 2

План урока

Цилиндрическая поверхность
Сечение круговой цилиндрической поверхности
Уравнение круговой цилиндрической поверхности
Понятие цилиндра
Круговой цилиндр
Прямой круговой

План урока Цилиндрическая поверхность Сечение круговой цилиндрической поверхности Уравнение круговой цилиндрической поверхности
цилиндр
Диктант
Ответы

Слайд 3

Цилиндрическая поверхность -

– это поверхность, которую заполняют все прямые, параллельные некоторой выбранной

Цилиндрическая поверхность - – это поверхность, которую заполняют все прямые, параллельные некоторой
прямой p и проходящие через каждую точку некоторой линии l.
p – образующая
l – направляющая

Слайд 4

Цилиндрические поверхности классифицируются

по видам линий, которые получаются в пересечении этой поверхности с

Цилиндрические поверхности классифицируются по видам линий, которые получаются в пересечении этой поверхности
плоскостью, перпендикулярной ее образующим
(нормальное сечение)

Говорят о линиях n-го порядка
n – степень уравнения, которым задана линия

Слайд 5

Цилиндрические поверхности
Поверхность 1-го порядка – плоскость
Ax + By + Cz + D

Цилиндрические поверхности Поверхность 1-го порядка – плоскость Ax + By + Cz + D = 0
= 0

Слайд 6

Цилиндрические поверхности
Поверхность 2-го порядка
параболическая поверхность
Нормальное сечение - парабола

Цилиндрические поверхности Поверхность 2-го порядка параболическая поверхность Нормальное сечение - парабола

Слайд 7

Цилиндрическая поверхность 2-го порядка -

- параболическая поверхность
Нормальное сечение –
ПАРАБОЛА

Цилиндрическая поверхность 2-го порядка - - параболическая поверхность Нормальное сечение – ПАРАБОЛА

Слайд 8

Цилиндрические поверхности
Поверхность 3-го порядка
Нормальное сечение– кубическая парабола

О

z

x

y

Цилиндрические поверхности Поверхность 3-го порядка Нормальное сечение– кубическая парабола О z x y

Слайд 9

Круговая цилиндрическая поверхность – поверхность 2-го порядка

получена вращением прямой l вокруг

Круговая цилиндрическая поверхность – поверхность 2-го порядка получена вращением прямой l вокруг
параллельной ей оси m.
Нормальное сечение –
окружность

Круговая цилиндрическая поверхность, как и порождающая ее прямая, бесконечна в обе стороны.

l

Слайд 10

Сечение круговой цилиндрической поверхности
Теорема:
Любые две плоскости, перпендикулярные к оси круговой

Сечение круговой цилиндрической поверхности Теорема: Любые две плоскости, перпендикулярные к оси круговой
цилиндрической поверхности, пересекают ее по равным между собой окружностям.

Слайд 11

Сечение круговой цилиндрической поверхности

Плоскость не параллельная и не перпендикулярная оси цилиндрической

Сечение круговой цилиндрической поверхности Плоскость не параллельная и не перпендикулярная оси цилиндрической
поверхности, пересекает поверхность по некоторой линии – – эллипсу

Слайд 12

Сечение круговой цилиндрической поверхности

Плоскость, параллельная оси цилиндрической поверхности:
либо не имеет

Сечение круговой цилиндрической поверхности Плоскость, параллельная оси цилиндрической поверхности: либо не имеет
с ней общих точек,
либо касается ее (имеет с поверхностью одну общую образующую),
либо пересекает поверхность по двум ее образующим.

Слайд 13

Уравнение круговой цилиндрической поверхности

Ось поверхности – ось OZ
Радиус направляющей окружности – r
X2

Уравнение круговой цилиндрической поверхности Ось поверхности – ось OZ Радиус направляющей окружности
+ Y2 = r2

Слайд 14

Уравнение круговой цилиндрической поверхности

Ось поверхности параллельна оси OZ и проходит через

Уравнение круговой цилиндрической поверхности Ось поверхности параллельна оси OZ и проходит через
точку с координатами A(a;b;0)
Радиус направляющей окружности – r
(X-a)2 + (Y-b)2 = r2

Слайд 15

Понятие цилиндра

Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями.

Понятие цилиндра Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями.

Слайд 16

Основания цилиндра – фигуры, полученные при пересечении параллельных плоскостей с цилиндрической поверхностью.
Боковая

Основания цилиндра – фигуры, полученные при пересечении параллельных плоскостей с цилиндрической поверхностью.
поверхность цилиндра – поверхность между параллельными плоскостями.

Слайд 17

Цилиндр - ?

Цилиндр - ?

Слайд 18

Круговой цилиндр прямой – наклонный

Круговой цилиндр прямой – наклонный

Слайд 19

Круговой цилиндр

Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось, называется осевым сечением

Круговой цилиндр Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось, называется осевым сечением цилиндра
цилиндра

Слайд 20

Прямой круговой цилиндр – как тело вращения


Прямой круговой цилиндр – как тело вращения

Слайд 21

Прямой круговой цилиндр

Цилиндр получен вращением прямоугольника ABCD вокруг стороны AB.
Круги,

Прямой круговой цилиндр Цилиндр получен вращением прямоугольника ABCD вокруг стороны AB. Круги,
ограничивающие цилиндр, называются его основаниями; их радиусы — радиусами цилиндра.
Часть цилиндрической поверхности, заключенная между основаниями, - боковая поверхность цилиндра.
Расстояние между основаниями цилиндра называют его высотой.

Слайд 22

Прямой круговой цилиндр -

- круговой цилиндр с осью перпендикулярной к плоскостям

Прямой круговой цилиндр - - круговой цилиндр с осью перпендикулярной к плоскостям
оснований.
Все образующие перпендикулярны к плоскостям оснований.

О

О1

Слайд 23

Площадь поверхности цилиндра

Площадь поверхности цилиндра

Слайд 24

Тест (Ответ: 1 – «да»; 0 – «нет»)

Тест (Ответ: 1 – «да»; 0 – «нет»)
Имя файла: Презентация-на-тему-Цилиндры-и-цилиндрические-поверхности-(11-класс)-.pptx
Количество просмотров: 296
Количество скачиваний: 1