Презентация на тему Построение сечений многогранников

Содержание

Слайд 2

МНОГОГРАННИКИ. КУБ

МНОГОГРАННИКИ. КУБ

Слайд 3

МНОГОГРАННИКИ. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНАЯ ПИРАМИДА

C

МНОГОГРАННИКИ. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНАЯ ПИРАМИДА C

Слайд 4

МНОГОГРАННИКИ. ТЕТРАЭДР

МНОГОГРАННИКИ. ТЕТРАЭДР

Слайд 5

МНОГОГРАННИКИ. ТРЕУГОЛЬНАЯ ПРИЗМА

МНОГОГРАННИКИ. ТРЕУГОЛЬНАЯ ПРИЗМА

Слайд 6

МНОГОГРАННИКИ

МНОГОГРАННИКИ

Слайд 7

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1. На каком рисунке изображено сечение куба плоскостью ABC?

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА 1. На каком рисунке изображено сечение куба плоскостью
Выберите номер рисунка, нажав на соответствующую кнопку.

1

3

2

4

Слайд 8

2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания BD

2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания BD
параллельно ребру SA?

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1

3

2

4

Слайд 9

2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания BD

2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания BD
параллельно ребру SA?

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1

3

2

4

Слайд 10

2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания BD

2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания BD
параллельно ребру SA?

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1

3

2

4

Слайд 11

2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания BD

2.На каком рисунке изображено сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания BD
параллельно ребру SA?

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1

3

2

4

Слайд 12

3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и

3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М и
параллельной грани SAВ?

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1

3

2

4

S

S

B

B

Слайд 13

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1

3

2

4

S

S

B

B

3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА 1 3 2 4 S S B B
точку М и параллельной грани SAВ?

Слайд 14

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1

3

2

4

S

S

B

B

3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА 1 3 2 4 S S B B
точку М и параллельной грани SAВ?

Слайд 15

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1

3

2

4

S

S

B

B

3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА 1 3 2 4 S S B B
точку М и параллельной грани SAВ?

Слайд 16

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1

3

2

4

S

S

B

B

3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА 1 3 2 4 S S B B
точку М и параллельной грани SAВ?

Слайд 17

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1

3

2

4

S

S

B

B

3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА 1 3 2 4 S S B B
точку М и параллельной грани SAВ?

Слайд 18

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1

3

2

4

S

S

B

B

3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА 1 3 2 4 S S B B
точку М и параллельной грани SAВ?

Слайд 19

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1

3

2

4

S

S

B

B

3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА 1 3 2 4 S S B B
точку М и параллельной грани SAВ?

Слайд 20

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1

3

2

4

S

S

B

B

3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА 1 3 2 4 S S B B
точку М и параллельной грани SAВ?

Слайд 21

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1

3

2

4

S

S

B

B

3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА 1 3 2 4 S S B B
точку М и параллельной грани SAВ?

Слайд 22

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1

3

2

4

S

S

B

B

3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА 1 3 2 4 S S B B
точку М и параллельной грани SAВ?

Слайд 23

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1

3

2

4

S

S

B

B

3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА 1 3 2 4 S S B B
точку М и параллельной грани SAВ?

Слайд 24

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1

3

2

4

S

S

B

B

3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА 1 3 2 4 S S B B
точку М и параллельной грани SAВ?

Слайд 25

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1

3

2

4

S

S

B

B

3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА 1 3 2 4 S S B B
точку М и параллельной грани SAВ?

Слайд 26

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1

3

2

4

S

S

B

B

3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА 1 3 2 4 S S B B
точку М и параллельной грани SAВ?

Слайд 27

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА

1

3

2

4

S

S

B

B

3.На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через

ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ ТЕСТА 1 3 2 4 S S B B
точку М и параллельной грани SAВ?

Слайд 28

РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ

ВЫ НАБРАЛИ 0 БАЛЛОВ

РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ ВЫ НАБРАЛИ 0 БАЛЛОВ

Слайд 29

РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ

ВЫ НАБРАЛИ 1 БАЛЛ

РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ ВЫ НАБРАЛИ 1 БАЛЛ

Слайд 30

РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ

ВЫ НАБРАЛИ 2 БАЛЛА

РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ ВЫ НАБРАЛИ 2 БАЛЛА

Слайд 31

РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ

ВЫ НАБРАЛИ 3 БАЛЛА

РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ ВЫ НАБРАЛИ 3 БАЛЛА

Слайд 32

НАХОЖДЕНИЕ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ ГРАНИ КУБА

Дан куб ABCDA1B1C1D1. На его

НАХОЖДЕНИЕ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ С ПЛОСКОСТЬЮ ГРАНИ КУБА Дан куб ABCDA1B1C1D1. На
ребре ВВ1 дана точка M. Найти точку пересечения прямой C1M с плоскостью грани куба ABCD.

M

Построение:
Продолжаем C1M и BC до пересечения в точке X, которая и есть искомая точка пересечения прямой C1M с плоскостью грани ABCD.

Слайд 33

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ

Построить сечение куба плоскостью, проходящей

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ Построить сечение куба плоскостью,
через точки A1, M∈D1C1 и N∈DD1.

Построение:
1. A1↔M

2. A1↔N

3. M↔N

4. A1 M N – искомое сечение

Слайд 34

ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ СЕКУЩЕЙ ПЛОСКОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ НИЖНЕГО ОСНОВАНИЯ КУБА

Найти линию пересечения

ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ СЕКУЩЕЙ ПЛОСКОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ НИЖНЕГО ОСНОВАНИЯ КУБА Найти линию
секущей плоскости с плоскостью нижнего основания куба.

1. MN∩CD=X

2. A1N∩AD=Y

3. X↔Y

4. XY – искомая линия пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания куба

Слайд 35

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ

Построить сечение куба плоскостью, проходящей

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ Построить сечение куба плоскостью,
через точки: М∈A1В1, N∈ B1C1, K∈ CC1

Построение
1. M↔N.

2. MN∩ D1C1=X

3. N↔K, X↔K

4. XK∩ DC=P

5. KP∩ DD1=Y

7. Y↔Z

6. MN∩ A1D1 =Z

10. Q↔P, R↔M

11. MNKPQR – искомое сечение

8. YZ∩ AD =Q

9. YZ∩ AA1 =R

Слайд 36

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ

Построить сечение четырехугольной пирамиды

ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ ПЛОСКОСТЬЮ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ЗАДАННЫЕ ТОЧКИ Построить сечение четырехугольной
SABCD плоскостью, проходящей через точки: M∈SB, N∈SC, K∈AD

Построение
1. M↔N

2. MN∩ BC=X

3. X↔K

4. XK∩ DC=P

5. XK∩ AB=Y

6. Y↔M

7. YM∩ SA=Q

8. P↔N

9. K↔Q

10. MNPKQ – искомое сечение

Слайд 37

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА С САМОПРОВЕРКОЙ. ЗАДАЧА 1

ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2

1. A1 ↔M, A1M ∩

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА С САМОПРОВЕРКОЙ. ЗАДАЧА 1 ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2 1. A1
D1C1=X
2. A1 ↔N, A1N ∩ DD1=Y
3. X ↔Y, XY ∩ CC1=Q
4. XY ∩ DC=P
5. M ↔Q, N ↔P
6. A1MQPN – искомое сечение

1. B1 ↔M, B1M ∩ A1D1=X
2. X ↔N, XN ∩ DD1=P
3. PN ∩ AA1=Y
4. Y↔ B1, YB1 ∩ AB=Q
5. Q ↔N
6. B1MPNQ – искомое сечение