Презентация на тему Свойства тригонометрических функций

I. Свойства функции y=sinx.
x
1
0
Масштаб π:3
−1
y
1) Область определения функции – любые числа (x∈);
x
1
0
Масштаб π:3
−1
y
2) Область значений функции – отрезок от минус единицы до единицы (y∈[–1; 1]);

x
1
0
Масштаб π:3
−1
y
Нечетность (график симметричен относительно начала отсчета):
∀x∈D(y) ⇒ 1) –x∈D(y) и 2) sin(–x)=–sinx;
периодичность : Tmin=2π , T=2πk, k∈
–x
x
sinx
sin (–x)
x
1
0
Масштаб π:3
−1
y

x
1
0
−1
y
x
1
0
−1
y
Промежутки знакопостоянства:
x
1
0
−1
y
Нули функции:
sinx=0, при x=πn, n∈
sinx<0, при x∈(−π +2πn; 2πn) , n∈
sinx>0, при x∈(2πn; π + 2πn) , n∈

x
1
0
Масштаб π:3
−1
y
Точки минимума и максимума
x
1
0
Масштаб π:3
−1
y

x
1
0
Масштаб π:3
−1
y

x
1
0
Масштаб π:3
−1
y

x
1
0
Масштаб π:3
−1
y

sint
t
x
y
0
1
0
1
−1