Применение производной к исследованию функций

Содержание

Слайд 2

Существуют функции различные:
Степенные и квадратичные.
И названия их не прозаические-
Логарифм и тригонометрические.
Дополняют узы

Существуют функции различные: Степенные и квадратичные. И названия их не прозаические- Логарифм
их семейные
Показательные и ещё линейные.
Надо дело их семейное расследовать,
Скрупулёзно функцию исследовать.
Чтоб не сомневаться нам в презумпции,
Старательно находим нули функции.
Трудолюбие проявим, непреклонность,
Исследуем её на монотонность.
Области определения и значения
Не ленясь поищем, с увлечением.
Мини, макси мы сведём
И экстремумы найдём.
Чёт и нечет, минус, плюс –
Вот такой нелёгкий груз
Каждый раз мы поднимаем
И прекрасно понимаем:
Чтоб ЕГЭ прилично сдать,
Функцию нам нужно знать.

Слайд 3

Цели:
Обобщить и систематизировать наши знания по теме.
2. Применять полученные знания, умения

Цели: Обобщить и систематизировать наши знания по теме. 2. Применять полученные знания,
и навыки
в решении задач, в тесте ЕГЭ.
3. Провести самоконтроль знаний, если нужно, и
коррекцию этих знаний.
4. Развивать логическое мышление, внимание, память,
работать активно.
5. Воспитывать интерес к предмету.

Слайд 4

НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ

2 ответ

3 ответ

5)

4 ответ

5 ответ

1 ответ

4)

3)

2)

1)

НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ 2 ответ 3 ответ 5) 4 ответ 5 ответ 1

Слайд 5

x

y

y

x

2

-1

1

4

0

-1

1

0

Исследуйте функцию и постройте график

Исследуйте производную и
постройте график

Если функция возрастает,
то

x y y x 2 -1 1 4 0 -1 1 0
производная
положительна

Если функция убывает,
то производная
отрицательна

Слайд 6

По графику производной функции укажите промежутки возрастания,убывания,экстремумы функции

Максимум: - 3; 6
Минимум;

По графику производной функции укажите промежутки возрастания,убывания,экстремумы функции Максимум: - 3; 6
3

Возрастает: (-9;-3] и [3;6]

Убывает: [-3;3]и [6;8)

Слайд 7

По графику производной функции определите сколько экстремумов имеет функция

По графику производной функции определите сколько экстремумов имеет функция

Слайд 8

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке

Находим производную функции

Находим

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке Находим производную функции
критические и стационарные
точки функции

Если критических и
стационарных
точек на
отрезке нет, значит функция
на отрезке монотонна, и
наибольшего и наименьшего
значения функция достигает
на концах отрезка

Если критические и стационарные точки на отрезке есть, значит нужно вычислить значения функции
во всех критических и стационарных точках и на концах отрезка, и выбрать
из полученных чисел
наибольшее и наименьшее

Слайд 9

1.
2.
х = 1 ; х = 5/3
f(-1)=18
f(3) = 2

1. 2. х = 1 ; х = 5/3 f(-1)=18 f(3) =
f(1) = 6
f(5/3) = 166/27

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

на отрезке [-1;3]

max f(x)=f(-1)=18
[-1;3]
min f(x)=f(3)=2
[-1;3]

ответ

Решение:

Слайд 10

РЕШЕНИЕ:

РЕШЕНИЕ:

Слайд 11

y

x

0

1

2

-1

1

3

A

B

C

Вычисление значения производной в точке по графику и касательной

Геометрический смысл производной:

y x 0 1 2 -1 1 3 A B C Вычисление

Слайд 12

4

5

4 :5 = 0,8

6 : 8 = 0,75

Угол тупой

- 0,75

4 5 4 :5 = 0,8 6 : 8 = 0,75 Угол тупой - 0,75

Слайд 13

I вариант

II вариант

Найдите сумму экстремумов

Найдите сумму экстремумов

]

1.

2.

2.

I вариант II вариант Найдите сумму экстремумов Найдите сумму экстремумов ] 1. 2. 2.

Слайд 14

«Для меня сегодняшний урок…»

«Для меня сегодняшний урок…»

Слайд 15

Выполнить тест «Задания ЕГЭ - В8, В11»

Домашнее задание:

Выполнить тест «Задания ЕГЭ - В8, В11» Домашнее задание:
Имя файла: Применение-производной-к-исследованию-функций.pptx
Количество просмотров: 35
Количество скачиваний: 0