Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

1. Вычислить:

Тезаурус
Сложить числа a и b – значит, к числу а прибавить b раз единицу.
Разность чисел a и b – это такое число, которое при сложении с числом b даёт число а.
Умножение - арифметическое действие повторения данного числа слагаемым столько раз, сколько единиц находится в другом данном числе, множителе.
Периметр – это сумма длин всех сторон.

Задача №1
В одной корзине на восемь яблок больше, чем во второй. В двух корзинах вместе двадцать яблок. Сколько яблок в каждой корзине?

Решение задачи:
1) 20 – 8 = 12 (яблок) в 1 и во 2 корзине вместе.
2) 12 : 2 = 6 (яблок) во 2 корзине
3) 6 + 8 = 14 (яблок) в 1 корзине
Ответ: 14 и 6 яблок.

Задача №2.
Периметр прямоугольника равен 128 см. Одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите площадь этого прямоугольника.
Вспомним!
P = 2 ∙ (a + b)

Решение:
1) 128 : 2 = 64 (см) сумма длины и ширины
2) 64 – 12 = 52 (см)
3) 52 : 2 = 26 (см) – ширина.
4) 26 + 12 = 38 (см) – длина.
5) S = a ∙ b = 26 ∙ 38 = 988 см2.
Ответ: 988 см2.

Опираясь на данные задачи, мы можем составить примерную схему решения задач на нахождение двух чисел по их сумме и разности:
составляем схему по условию задачи;
вычитаем из общей суммы лишнее (уравниваем количество);
делим это количество поровну;
отвечаем на вопрос задачи.

Задача №3.
В двух пачках было 49 тетрадей. Когда из первой пачки взяли 17 тетрадей, то в двух пачках стало тетрадей поровну. Сколько тетрадей было во второй пачке первоначально?

Решение:
49 – 17 = 32 (тетр.) – равное количество в двух пачках
32 : 2 = 16 (тетр.) – во второй пачке.
Ответ: 16 тетрадей.