Производная и дифференциал

Для функции многих переменных ее полный дифференциал
где - частные производные функции. Это производные по
одному из аргументов, вычисленные в предположении, что остальные аргументы постоянны.

2. Интеграл.
2.1 Определенный интеграл
Сумму при столь малых ,
что на каждом из этих интервалов ,
обозначают и называют
определенным интегралом от в интервале .
Графически этот интеграл представляет площадь фигуры под кривой .
Пример: работа силы при конечном перемещении вдоль OX :

2.2 Неопределенный интеграл
Если в задаче необходимо узнать не численный ответ:
а саму зависимость , то находят неопределенный интеграл от функции :
Здесь С – произвольная постоянная, определяемая при решении конкретной задачи.

2.3 Криволинейный интеграл
f(x)
, но f(s) и x(s).
Интегрирование ведется не по кривой f(x) , а по заданной кривой S.
Пример: работа силы