Двоичная арифметика

Сложение в двоичной системе счисления.
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10

Примеры:
Сложение двоичных чисел
выполняется в столбик
1
1
1
1
1+1=10
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0

Вычитание в двоичной системе счисления.
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
0 – 1 = -1
1 – 1 = 0

Примеры:
Вычитание двоичных чисел
выполняется в столбик
0
0
.
10-1=1
1
1
.
.
10-1=1
1
1

Умножение в двоичной системе счисления.
0 ∙ 0 = 0
1 ∙ 0 = 0
0 ∙ 1 = 0
1 ∙ 1 = 1

Примеры:
Умножение двоичных чисел производится в столбик аналогично умножению десятичных чисел
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
+

Деление в двоичной системе счисления выполняется, как и в десятичной системе.
Деление
Пример:
1
0
1
1
-
1
1
0
.
1
0
1
1
1
-
1
1
1
1
1
-
0
.
.

«Компьютерные» системы счисления
Двоичная система используется в компьютерной технике, так как:
двоичные числа представляются в компьютере с помощью простых технических элементов с двумя устойчивыми состояниями;
представление информации посредством только двух состояний надёжно и помехоустойчиво;
двоичная арифметика наиболее проста;
существует математический аппарат, обеспечивающий логические преобразования двоичных данных.
Двоичный код удобен для компьютера.
Человеку неудобно пользоваться длинными и однородными кодами. Специалисты заменяют двоичные коды на величины в восьмеричной или шестнадцатеричной системах счисления.

Закрепление изученного
№1 Выполните сложение: №2 Выполните умножение:
100101+101= 1) 100001*10010=
101101+111= 2) 110001*1011=
11001,1+11,01= 3) 101*101=
№3 Выполните вычитание: №4 Выполните деление:
1000101-1010= 1) 10000:10=
1101101-110= 2) 101101:101=
110101-101= 3) 100011:11=