Решение систем уравнений графическим и аналитическим способом

х + у = 7
ху = 10
аналитический способ
графический способ
способ подстановки
с помощью преобразо-ваний
1. прямая
2. гипербола
парабола

х
у
0
1
1
(2;5)
(5,2)
у = 10/х
у = -х + 7
Ответ: (2;5); (5;2)

u – 7u +10=0
2
х + у = 7
ху = 10
теорема Виета
х, у – корни квадратного уравнения
х + у = -р; ху = q
p = -7; q = 10
переместительное свойство
х + у = -р; ху = q
у + х = -р; ух = q
х = u
1
y = u
2
х = u
2
y = u
1

х
у
0
1
1
(2;0)
(5,0)
у = х – 7х +10
2
Ответ: (2;5); (5;2)

ху = 12
аналитический способ
графический способ
способ подстановки
с помощью преобразо-ваний
1. окружность
2. гипербола
прямая
прямая
3. гипербола
прямая
прямая
прямая
прямая

х
у
0
1
1
(3;4)
(4;3)
(-3;-4)
(-4;-3)
Ответ: (-4;-3); (-3;-4); (3;4); (4;3)
у = 12/х

х
у
0
1
1
(3;4)
(4;3)
(-3;-4)
(-4;-3)
Ответ: (-4;-3); (-3;-4); (3;4); (4;3)
у = 12/х
у = -х + 7
у = -х - 7