Решение уравнений

Саша, над чем это ты задумался?
Я разгадываю загадки.
И осталaсь последняя, которую разгадать
не получается.
Помоги мне, пожалуйста.
Читай.

Так это же уравнение.
Равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти.
Точно!
И мы умеем их решать.

Давай.
А давай мы поговорим с Мудряшом о решении уравнений.
Может, он расскажет нам что-то новое.

Ребята, прежде чем мы с вами поговорим, давайте немного разомнёмся и выполним устные задания.

Устный счёт
Сверимся?

Ребята, вы уже вспомнили, что уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
И мы уже умеем решать уравнения.
Верно!

А теперь посмотрите на следующее уравнение.
Для его решения мы не сможем применить
ни одно из известных нам правил.
На этом уроке мы с вами научимся решать подобные уравнения.

Очевидно, что если к двум равным числам прибавить одно и то же число,
то снова получим два равных числа.
Это утверждение называют свойством равенства.
Оно будет справедливо
и для уравнения.

Запомните!
Если к обеим частям уравнения прибавить
(или из обеих частей вычесть) одно и то же число,
то получится уравнение, имеющее те же корни,
что и данное.

Причём, если уравнение не имеет корней,
то прибавляя к обеим частям уравнения одно и то же число
или вычитая из обеих частей одно и то же число,
мы всё равно получим уравнение, которое не имеет корней.

Правильно.

Запомните!
Если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его
знак на противоположный, то получим уравнение,
имеющее те же корни, что и данное.

Получается, что мы умножили обе части уравнения на одно и то же число
и получили уравнение, которое имеет такой же корень, что и исходное.

Запомните!
Если обе части уравнения умножить (или разделить) на одно и то же отличное от нуля число, то получим уравнение, имеющее те же корни, что и данное.

А почему мы не можем умножать
на нуль обе части уравнения?
Ребята, а сейчас давайте выполним несколько заданий.

Решите уравнение:
Задание № 1
Решение:

Решите уравнение:
Задание № 2
Решение:

Итоги урока
Если к обеим частям уравнения прибавить
(или из обеих частей вычесть) одно и то же число,
то получится уравнение, имеющее те же корни,
что и данное.
Если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный, то получим уравнение,
имеющее те же корни, что и данное.