Многогранники. Призма

Слайд 2

Отрезки, соединяющие вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называются диагоналями.

Многогранником
называется тело,

Отрезки, соединяющие вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называются диагоналями. Многогранником называется

поверхность которого
состоит из конечного
числа многоугольников,
называемых гранями.

Стороны и вершины этих многоугольников
называются ребрами и вершинами.

Слайд 3

Многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов

Многогранник, поверхность которого
состоит из шести

Многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов Многогранник, поверхность которого состоит из
параллелограммов

Параллелепипед называется прямоугольным, если все его грани прямоугольники

Куб

Прямоугольный параллелепипед

Параллелепипед

d2=a2+b2+c2

Слайд 4

Многогранник, поверхность которого состоит из двух равных многоугольников, лежащих в параллельных

Многогранник, поверхность которого состоит из двух равных многоугольников, лежащих в параллельных плоскостях,
плоскостях, и параллелограммов, имеющих общие стороны с каждым из оснований.

вы
с
ота

п
р
я
м
а
я

н
а
к
л
о
н
н
а
я

Призма

Два равных многоугольника называют основаниями призмы

Параллелограммы называют
боковыми гранями призмы

Перпендикуляр, проведенный из вершины одного
основания к плоскости другого основания называют
высотой.

Слайд 6

Площадь поверхности и объём призмы

Sбок. + 2S осн.

Sбок. = Pосн·h

a

b

h

Теорема:Площадь боковой поверхности

Площадь поверхности и объём призмы Sбок. + 2S осн. Sбок. = Pосн·h
прямой
призмы равна произведению периметра основания
на высоту.

Sбок. = ah + ah +bh + bh =
= h( 2a + 2b) = Ph

Sполн =

V= Sосн. · h

Слайд 7

Задача 1.
Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетом 6 см и

Задача 1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетом 6 см
острым углом . Объём призмы 108 см3.
Найдите площадь полной поверхности призмы.

45˚

Sполн.=108+36

Слайд 8

Задача 4.

Найти площадь поверхности и объём прямой призмы, основанием которой является ромб

Задача 4. Найти площадь поверхности и объём прямой призмы, основанием которой является
со стороной 6 см и острым углом 30. Боковое ребро 5 см.

S=156 см2
V= 90 см3