Скалярное произведение векторов

Аннотация
Данная презентация представляет собой демонстрационный материал к уроку «Скалярное произведение векторов » для учащихся 9 класса.
Презентация выполнена в программе MS Power Point(формат *ppt).
Дидактическая направленность презентации состоит в том, чтобы познакомить учащихся со скалярным произведением векторов и научить применять полученные знания к решению задач.
Данный материал можно использовать на уроках геометрии в 9 классе.
Количество слайдов – 12.
Объем -

Напомните определение вектора.
Отрезок, для которого указано , какой из его концов считается началом, а какой – концом, называется направленным отрезком или вектором.
Какие векторы называются коллинеарными?
Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых; ненулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.
Устная работа
Какие векторы называются сонаправленными?
Если векторы коллинеарны и направлены в одну сторону, то они называются сонаправленными.
Какие векторы являются
равными?
Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. Длиной или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка.

Устная работа
Какие векторы коллинеарны
вектору АО?
Назовите векторы сонаправленные с вектором ОВ?
Найдите векторы равные вектору ОС.
О - точка пересечения диагоналей параллелограмма АВСД

Реши устно
Найди:
а)ВД,
б) АД,
в) АВ,
г) ОД.

Объяснение нового материала
В прошлом году мы начали знакомиться с векторами. В этом году мы продолжим изучение их свойств, операций над ними. Начнем с определения угла между векторами. Пусть даны векторы а и в (см.рис). Построим им равные, выходящие из одной точки. Образовавшийся угол и будет углом между векторами а и в.

Закрепление понятия
Найдите угол между векторами:
а) ВА и ВС,
б) АВ и ДА,
в) АД и ДВ,
г) АО и ОС,
д) ОА и ОС,
е) АО и ВД

Задача
АВС - правильный треугольник. МН - средняя линия.
Найдите угол между векторами:
а) ВА и ВС,
б) АС и МВ ,
в) ВА и МН.

Скалярное произведение векторов
Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.

Вычислите скалярное произведение векторов
|а|=2,|в|=3, < α =450
|а|=1, |в|=10,< α =1200.
Свойства скалярного произведения векторов:
Если α – острый >0
Если α - прямой =0
Если α - тупой <0

Обучающая самостоятельная работа
В
А
С
Д
О
А
М
В
Н
В
А
В
С
Д