Составление картограммы земляных работ

На третьей схеме, на которой выписаны рабочие отметки с «+» и «-», просматриваем все стороны всех квадратов. Выбираем только такие стороны, у которых по краям стоят числа с разными знаками. Эти числа и есть Δh, их подставляем в формулу (по модулю!). Умножаем на любое из этих двух.
На какое число умножали, - именно от него на рассматриваемой стороне откладываем расстояние х в см по линейке.
ПРИМЕР :
(рассмотрим одну из сторон)
+ 0,24
- 0,29
2,3
0
2,7
х = (5 : (0,24 + 0,29)) × 0,24 = 2,3 (см)
«5» в формулу подставляем всегда, для всех сторон, - это длина стороны квадрата в см на схеме.
Вычисляем до десятых.
Умножали на 0,24, значит от точки с рабочей отметкой 0,24 и откладываем на нашей стороне по линейке отрезок 2,3 см. В этом месте ставим видимую точку (не такую жирную, как на рисунке) и подписываем ее значение – «0».
Вся сторона – 5 см; 5- 2,3 = 2,7 (см).
Карандашом на схеме подписываем значения обоих отрезков.
Все эти действия выполняем для всех сторон, где по краям – числа с разными знаками (таких сторон 7).

+ 0,24
- 0,29
М 1 : 200
В 1 см 2м
Соединяем по линейке точки нулевых работ, - получаем линию нулевых работ. Линия нулевых работ делит каждый квадрат на две фигуры. Нумеруем эти фигуры. Область с отрицательными рабочими отметками всю штрихуем и подписываем «Выемка», область с положительными рабочими отметками подписываем «Насыпь». (На схеме должны быть подписаны все рабочие отметки - ручкой и все длины отрезков – карандашом. Рядом с каждой точкой нулевых работ должен быть подписан «0» - 7 штук нулей.)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
12
10
11
0
2,3
2,7
Выемка
Насыпь
Картограмма земляных работ

Вычисление объемов земляных работ
Чертим таблицу:

Заполняем колонку «Высота h, м»:
У нас 12 фигур. В данном случае «высота» – это не высота плоской фигуры (трапеции, треугольника, пятиугольника). Это высота объемной фигуры (призмы), в основании которой лежит плоская. Проще говоря, это высота той горки земли, которую надо срезать или, наоборот, подсыпать на плоскую фигуру.
По углам каждой фигуры подписаны числа – рабочие отметки с «+», «-», либо нули.
(Не перепутайте с длинами отрезков, подписанных карандашом!)
Складываем эти числа по углам фигуры с учетом знаков (для каждой фигуры отдельно). Сумму делим на число углов. Т.е. для фигур № 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11 сумму делим на 4;
Для фигур № 6 и 9 фактически – одно число делим на 3; для фигур № 3 и 12 сумму делим на 5. Считаем до сотых.
ПРИМЕР:
+ 0,24
+ 0,18
0
0
h = (+ 0,24 + 0,18 + 0 + 0) : 4 = + 0,10
Высота может получаться и с «+», и с «-». Знак «-» указывает, что это высота выемки.
Знаки обязательно ставим!

Заполняем колонку «Площадь S, м ²»:
Здесь мы вычисляем площади плоских фигур. Фигуры № 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11 – трапеции. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту трапеции.
Результат нужно получить в м ² на местности. На схеме карандашом подписаны длины оснований в см. Чтобы выразить их в метрах на местности, эти значения нужно умножить на 2 ( для М 1 : 200 в 1 см 2 м ). Т.к. в формуле – деление на 2, то эти двойки сокращаются,
и остается просто сумма оснований в см на схеме, которую умножаем на высоту трапеции в метрах. Для всех трапеций она равна длине стороны квадрата на местности 10 м.
Считаем до десятых.
ПРИМЕР:
2,3
0,7
S = (2,3 + 0,7) × 10 = 30,0

Чтобы найти площадь треугольника (фигуры № 6 и 9), перемножаем значения катетов, подписанные карандашом на схеме в см; результат умножаем на 2.
Чтобы найти площадь пятиугольника (фигуры № 3 и 12), из площади целого квадрата со стороной 10 м на местности, т.е. из 100 вычитаем площадь треугольника.