Слайд 2Измерение длины кривой
Может так получиться, что одну и ту же кривую измеряют
![Измерение длины кривой Может так получиться, что одну и ту же кривую](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/902570/slide-1.jpg)
с разным шагом.
Например, итальянцы меряют границу
с шагом 5 км:
Слайд 3Измерение длины кривой
Может так получиться, что одну и ту же кривую измеряют
![Измерение длины кривой Может так получиться, что одну и ту же кривую](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/902570/slide-2.jpg)
с разным шагом.
Например, итальянцы меряют границу
с шагом 5 км, а французы меряют ту же границу с шагом в 1 км:
Слайд 4Измерение длины кривой
Зелёная линия (итальянская) значительно короче синей.
Синяя линия (французская) значительно ближе
![Измерение длины кривой Зелёная линия (итальянская) значительно короче синей. Синяя линия (французская)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/902570/slide-3.jpg)
к реальной линии границы.
Слайд 6Кривая бесконечной длины
Если измерять с шагом 1, получается 3.
![Кривая бесконечной длины Если измерять с шагом 1, получается 3.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/902570/slide-5.jpg)
Слайд 7Кривая бесконечной длины
С шагом 1/3 получается 12-угольник.
![Кривая бесконечной длины С шагом 1/3 получается 12-угольник.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/902570/slide-6.jpg)
Слайд 8Кривая бесконечной длины
При уменьшении шага каждая сторона заменилась на ломаную из четырёх
![Кривая бесконечной длины При уменьшении шага каждая сторона заменилась на ломаную из](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/902570/slide-7.jpg)
звеньев.
Средняя треть отрезка заменилась
на два отрезка такой же длины.
Длина ломаной увеличилась в 4/3 раза.
Слайд 9Кривая бесконечной длины
Длина увеличилась в 4/3 раза и стала равна 4.
![Кривая бесконечной длины Длина увеличилась в 4/3 раза и стала равна 4.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/902570/slide-8.jpg)
Слайд 10Кривая бесконечной длины
С шагом 1/9 получается 48-угольник.
![Кривая бесконечной длины С шагом 1/9 получается 48-угольник.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/902570/slide-9.jpg)
Слайд 11Кривая бесконечной длины
При уменьшении шага каждая сторона заменилась на ломаную из четырёх
![Кривая бесконечной длины При уменьшении шага каждая сторона заменилась на ломаную из](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/902570/slide-10.jpg)
звеньев.
Средняя треть отрезка заменилась
на два отрезка такой же длины.
Длина ломаной увеличилась в 4/3 раза.
Слайд 12Кривая бесконечной длины
С шагом 1/9 получается ещё в 4/3 раза больше.
![Кривая бесконечной длины С шагом 1/9 получается ещё в 4/3 раза больше.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/902570/slide-11.jpg)
Слайд 13Кривая бесконечной длины
Чем меньше шаг измерения, тем больше длина кривой.
При переходе от
![Кривая бесконечной длины Чем меньше шаг измерения, тем больше длина кривой. При](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/902570/slide-12.jpg)
шага 1 к шагу 1/27 результат измерения удвоился (было 3, стало > 6).
При переходе от шага 1/27 к шагу 1/(27х27) результат измерения снова удвоится.
Слайд 14Многократное удвоение
Сколько раз нужно удваивать число,
чтобы оно выросло в 1 000
![Многократное удвоение Сколько раз нужно удваивать число, чтобы оно выросло в 1](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/902570/slide-13.jpg)
раз? log21000 = ?
Сколько раз нужно удваивать число, чтобы оно выросло в 1 000 000 раз? log21000 000 = ?
Слайд 15Двоичный логарифм
Двоичный логарифм числа - это количество двоек, которые нужно перемножить, чтобы
![Двоичный логарифм Двоичный логарифм числа - это количество двоек, которые нужно перемножить, чтобы получить это число.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/902570/slide-14.jpg)
получить это число.
Слайд 16Десятичный логарифм
Десятичный логарифм числа - это количество десяток, которые нужно перемножить,
чтобы
![Десятичный логарифм Десятичный логарифм числа - это количество десяток, которые нужно перемножить, чтобы получить это число.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/902570/slide-15.jpg)
получить это число.
Слайд 17Многократное удвоение
Какова толщина тетради, которую сделали
из большого листа, 50 раз сложив
![Многократное удвоение Какова толщина тетради, которую сделали из большого листа, 50 раз сложив его вдвое?](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/902570/slide-16.jpg)
его вдвое?
Слайд 18Многократное удвоение
Какова толщина тетради, которую сделали
из большого листа, 50 раз сложив
![Многократное удвоение Какова толщина тетради, которую сделали из большого листа, 50 раз](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/902570/slide-17.jpg)
его вдвое?
Толщина листа бумаги: 100 листов = 1 см
Слайд 19Многократное удвоение
Какова толщина тетради, которую сделали
из большого листа, 50 раз сложив
![Многократное удвоение Какова толщина тетради, которую сделали из большого листа, 50 раз](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/902570/slide-18.jpg)
его вдвое?
В книге, сложенной 10 раз, 210 ≈ 103 листов.
В сложенной 20 раз 210 x 210 ≈ 106 листов.
В сложенной 50 раз
210 x 210 x 210 x 210 x 210 ≈ 1015 листов.
Какую толщину имеют столько листов?
Слайд 20Многократное удвоение
Какова толщина тетради, которую сделали
из большого листа, 50 раз сложив
![Многократное удвоение Какова толщина тетради, которую сделали из большого листа, 50 раз](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/902570/slide-19.jpg)
его вдвое?
В книге, сложенной 50 раз, 250 ≈ 1015 листов.
Какую толщину имеют столько листов?
102 = 100 листов ≈ 1 см
102+13 листов ≈ 1013 см = 1011 м = 108 км
расстояние от Земли до Солнца 150 млн км
Слайд 21Сколько в ведре напёрстков?
В системе развивающего обучения детям ставили задачу: измерить объём
![Сколько в ведре напёрстков? В системе развивающего обучения детям ставили задачу: измерить](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/902570/slide-20.jpg)
ведра
в напёрстках. Давайте и мы попробуем решить эту задачу.