Степень и логарифм. (Занятие 2)

Содержание

Слайд 2

Измерение длины кривой

Может так получиться, что одну и ту же кривую измеряют

Измерение длины кривой Может так получиться, что одну и ту же кривую
с разным шагом.
Например, итальянцы меряют границу с шагом 5 км:

Слайд 3

Измерение длины кривой

Может так получиться, что одну и ту же кривую измеряют

Измерение длины кривой Может так получиться, что одну и ту же кривую
с разным шагом.
Например, итальянцы меряют границу с шагом 5 км, а французы меряют ту же границу с шагом в 1 км:

Слайд 4

Измерение длины кривой

Зелёная линия (итальянская) значительно короче синей.
Синяя линия (французская) значительно ближе

Измерение длины кривой Зелёная линия (итальянская) значительно короче синей. Синяя линия (французская)
к реальной линии границы.

Слайд 5

Кривая бесконечной длины

Кривая бесконечной длины

Слайд 6

Кривая бесконечной длины

Если измерять с шагом 1, получается 3.

Кривая бесконечной длины Если измерять с шагом 1, получается 3.

Слайд 7

Кривая бесконечной длины

С шагом 1/3 получается 12-угольник.

Кривая бесконечной длины С шагом 1/3 получается 12-угольник.

Слайд 8

Кривая бесконечной длины

При уменьшении шага каждая сторона заменилась на ломаную из четырёх

Кривая бесконечной длины При уменьшении шага каждая сторона заменилась на ломаную из
звеньев.
Средняя треть отрезка заменилась на два отрезка такой же длины.
Длина ломаной увеличилась в 4/3 раза.

Слайд 9

Кривая бесконечной длины

Длина увеличилась в 4/3 раза и стала равна 4.

Кривая бесконечной длины Длина увеличилась в 4/3 раза и стала равна 4.

Слайд 10

Кривая бесконечной длины

С шагом 1/9 получается 48-угольник.

Кривая бесконечной длины С шагом 1/9 получается 48-угольник.

Слайд 11

Кривая бесконечной длины

При уменьшении шага каждая сторона заменилась на ломаную из четырёх

Кривая бесконечной длины При уменьшении шага каждая сторона заменилась на ломаную из
звеньев.
Средняя треть отрезка заменилась на два отрезка такой же длины.
Длина ломаной увеличилась в 4/3 раза.

Слайд 12

Кривая бесконечной длины

С шагом 1/9 получается ещё в 4/3 раза больше.

Кривая бесконечной длины С шагом 1/9 получается ещё в 4/3 раза больше.

Слайд 13

Кривая бесконечной длины

Чем меньше шаг измерения, тем больше длина кривой.
При переходе от

Кривая бесконечной длины Чем меньше шаг измерения, тем больше длина кривой. При
шага 1 к шагу 1/27 результат измерения удвоился (было 3, стало > 6).
При переходе от шага 1/27 к шагу 1/(27х27) результат измерения снова удвоится.

Слайд 14

Многократное удвоение

Сколько раз нужно удваивать число, чтобы оно выросло в 1 000

Многократное удвоение Сколько раз нужно удваивать число, чтобы оно выросло в 1
раз? log21000 = ?
Сколько раз нужно удваивать число, чтобы оно выросло в 1 000 000 раз? log21000 000 = ?

Слайд 15

Двоичный логарифм

Двоичный логарифм числа - это количество двоек, которые нужно перемножить, чтобы

Двоичный логарифм Двоичный логарифм числа - это количество двоек, которые нужно перемножить, чтобы получить это число.
получить это число.

Слайд 16

Десятичный логарифм

Десятичный логарифм числа - это количество десяток, которые нужно перемножить, чтобы

Десятичный логарифм Десятичный логарифм числа - это количество десяток, которые нужно перемножить, чтобы получить это число.
получить это число.

Слайд 17

Многократное удвоение

Какова толщина тетради, которую сделали из большого листа, 50 раз сложив

Многократное удвоение Какова толщина тетради, которую сделали из большого листа, 50 раз сложив его вдвое?
его вдвое?

Слайд 18

Многократное удвоение

Какова толщина тетради, которую сделали из большого листа, 50 раз сложив

Многократное удвоение Какова толщина тетради, которую сделали из большого листа, 50 раз
его вдвое?
Толщина листа бумаги: 100 листов = 1 см

Слайд 19

Многократное удвоение

Какова толщина тетради, которую сделали из большого листа, 50 раз сложив

Многократное удвоение Какова толщина тетради, которую сделали из большого листа, 50 раз
его вдвое?
В книге, сложенной 10 раз, 210 ≈ 103 листов.
В сложенной 20 раз 210 x 210 ≈ 106 листов.
В сложенной 50 раз 210 x 210 x 210 x 210 x 210 ≈ 1015 листов.
Какую толщину имеют столько листов?

Слайд 20

Многократное удвоение

Какова толщина тетради, которую сделали из большого листа, 50 раз сложив

Многократное удвоение Какова толщина тетради, которую сделали из большого листа, 50 раз
его вдвое?
В книге, сложенной 50 раз, 250 ≈ 1015 листов.
Какую толщину имеют столько листов?
102 = 100 листов ≈ 1 см
102+13 листов ≈ 1013 см = 1011 м = 108 км
расстояние от Земли до Солнца 150 млн км

Слайд 21

Сколько в ведре напёрстков?

В системе развивающего обучения детям ставили задачу: измерить объём

Сколько в ведре напёрстков? В системе развивающего обучения детям ставили задачу: измерить
ведра в напёрстках. Давайте и мы попробуем решить эту задачу.
Имя файла: Степень-и-логарифм.-(Занятие-2).pptx
Количество просмотров: 37
Количество скачиваний: 0