Содержание
- 2. Понятие статистического вывода Статистический вывод: использование выборочных данных для получения и формализации знаний о свойствах генеральной
- 3. Метод Монте-Карло Генеративный (регенеративный) подход: исследование статистических свойств на основе «размножения» заданной выборки Механизмы генерации: На
- 4. Случайные числа Значения γ равномерно распределенной случайной величины в интервале [0,1]: Псевдослучайные числа (ПСЧ): на основе
- 5. Моделирование случайных событий Выбор варианта реализации события по значению γ: Геометрическая интерпретация случайного события заданной вероятности
- 6. Моделирование дискретных величин Закон распределения (вероятности набора событий) Выбор реализации события при попадании точки в интервал
- 7. Моделирование непрерывных величин (1/3) Дискретно-равномерное приближение (на основе группированных данных) Выбор номера столбца i Выбор значения
- 8. Моделирование непрерывных величин (2/3) Метод обратной функции (на основе преобразования квантилей)
- 9. Моделирование непрерывных величин (3/3) Геометрический метод (на основе плотности распределения) при условии, что
- 10. Моделирование гауссовых случайных величин 1) На основе центральной предельной теоремы: Нормированное распределение Гаусса N(0,1)
- 11. Интервальное оценивание на основе Монте-Карло Для избранной статистики : Сгенерировать M выборок Выбрать метод моделирования случайной
- 12. Задача об отборе на выставку кошек (1/2) Найти интервальные оценки математического ожидания и дисперсии для: (а)
- 13. Задача об отборе на выставку кошек (2/2) Для малых выборок асимптотические формулы некорректны, а метод Монте-Карло
- 14. Непараметрические методы: бутстреп Формирование М псевдовыборок на основе случайного выбора с возвращением из исходной выборки: Псевдовыборки
- 15. Непараметрические методы: джекнайф Формирование N подвыборок путем выкалывания одного из членов исходной выборки: Подвыборки Методическая проблема
- 16. Обобщение: генеративная статистика Метод Монте-Карло: универсальный инструмент статистического оценивания, когда аналитика не справляется Методы моделирования случайных
- 17. Александр Валерьевич Бухановский, Анна Владимировна Калюжная [email protected] Автор признателен всем котикам (и хозяевам) за возможность некоммерческого
- 18. ЗАНЯТИЕ 3 ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ВЫВОДОВ Александр Валерьевич Бухановский, Анна Владимировна Калюжная Раздел 2. Проверка
- 19. Проверка статистических гипотез = ? Нулевая (базовая) гипотеза ?
- 20. Гипотеза о виде распределения (пример) Альтернатива : Выборочная характеристика Теоретическая характеристика Критерий согласия
- 21. Критерии: сравнение характеристик Односторонний критерий Двусторонний критерий Ошибка проверки непараметрических гипотез (ошибка I рода) – с
- 22. Критерий Колмогорова Проверка гипотезы о виде (модели) распределения Статистическая характеристика: - квантиль распределения Колмогорова Максимальное расстояние
- 23. Критерий (Крамера-вон Мизеса-Смирнова) Проверка гипотезы о виде (модели) распределения Статистическая характеристика: - квантиль табулированного распределения
- 24. Значение случайной величины x Проверка гипотезы о виде (модели) распределения по группированным данным Статистическая характеристика :
- 25. Вероятностный биплот Критерии для проверки однородности Критерий Колмогорова Смирнова Критерий Розенблатта Правила проверки – как для
- 26. Задача о поддельных мейн-кунах (1/3) В одном питомнике разводят крупных котов и продают как мейн-кунов. Однако
- 27. Задача о поддельных мейн-кунах (2/3)
- 28. Задача о поддельных мейн-кунах (3/3)
- 29. Критерий ранговых сумм Вилкоксона Альтернативная гипотеза : Неоднородность как превалирование Статистическая характеристика: Критерий проверки (отрицание ):
- 30. Обобщение: непараметрические критерии Решаемые задачи: проверка соответствие распределения определенному закону, проверка однородности двух выборок. Все критерии
- 31. Александр Валерьевич Бухановский, Анна Владимировна Калюжная [email protected] Автор признателен всем котикам (и хозяевам) за возможность некоммерческого
- 32. ЗАНЯТИЕ 3 ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ВЫВОДОВ Александр Валерьевич Бухановский, Анна Владимировна Калюжная Раздел 3. Проверка
- 33. Логика параметрических критериев Объект исследования – набор параметров , характеризующих модель распределения генеральной совокупности
- 34. Построение наиболее мощных (в своем классе) критериев: Критическая зона для значимости α Зона ошибки II рода
- 35. Распределение статистики Плотность распределения Значение статистики Плотность распределения Значение СВ Критерий для среднего значения Базовая гипотеза:
- 36. - табличная квантиль распределения с N-1 степенью свободы Распределение статистики Плотность распределения Значение статистики Критерий для
- 37. Распределение статистики Плотность распределения Значение статистики Плотность распределения Значение статистики Распределение статистики Критерий для равенства средних
- 38. Суждение о выраженности пика распределения Базовая гипотеза: Суждение об асимметрии распределения Базовая гипотеза: Распределение статистики Плотность
- 39. Метод Монте-Карло для проверки гипотез Для базовой гипотезы и альтернативы : Сгенерировать M выборок по закону
- 40. Задача об отборе на выставку кошек (продолжение) Средний вес по выборке из 30 кошек составил 5.97
- 41. Развитие: статистические игры и решения Риск: средние потери при решении Смысл игры: предугадать реакцию «противника» (значение
- 42. Александр Валерьевич Бухановский, Анна Владимировна Калюжная [email protected] Автор признателен всем котикам (и хозяевам) за возможность некоммерческого
- 43. ЗАНЯТИЕ 3 ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ВЫВОДОВ Александр Валерьевич Бухановский, Анна Владимировна Калюжная Раздел 4. Конструктивные
- 44. Подбор распределения как задача приближения Минимизация нормы невязки:
- 45. Идея метода наименьших квадратов (МНК) Невязка как евклидово расстояние: Идея метода (минимизация суммы квадратов невязок по
- 46. МНК для линейно-масштабируемых величин Квантиль линейно-масштабируемой величины: - квантиль нормированного модельного распределения Реализация МНК: система из
- 47. Простейшее приближение: МНК по всей выборке МНК Среднее и СКО по выборке Задача: приблизить модельное распределение
- 48. Взвешенный МНК: учитываем особенности Целевая функция с весами Среднее и СКО по выборке МНК МНК Выборочные
- 49. МНК по избранным квантилям Среднее и СКО по выборке МНК А (по центральным квантилям) МНК Б
- 50. Модель усеченного распределения
- 51. Модель склейки распределений С – нормировочная константа Точка склейки
- 52. Модель смеси распределений
- 53. Модель распределения с засорением 5% 95% - параметр масштаба засорения
- 54. Модель в форме ряда Эджворта Разложение в окрестности модельного распределения
- 55. Обобщение: конструктивные распределения Метод МНК: удачный механизм для «натягивания» моделей распределений на реальные данные Механизмы управления
- 56. Александр Валерьевич Бухановский [email protected] Автор признателен всем котикам (и хозяевам) за возможность некоммерческого использования их изображений,
- 57. ЗАНЯТИЕ 3 ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ВЫВОДОВ Александр Валерьевич Бухановский, Анна Владимировна Калюжная Раздел 5. Практическая
- 58. Инструменты компьютерной математики MATLAB R Python MS Excel Statistica
- 59. Интервальное оценивание на основе Монте-Карло в MATLAB
- 60. Тест Колмогорова-Смирнова в MATLAB
- 61. Интервальное оценивание на основе Монте-Карло в Python
- 62. Тест Колмогорова-Смирнова в Python
- 63. Колонтитул Метод наименьших квадратов в Statistica(1/2)
- 64. Колонтитул Метод Монте-Карло в Statistica(2/2)
- 65. Проверка статистических гипотез в Excel (1/1)
- 66. Интервальное оценивание на основе Монте-Карло в R (1/2)
- 68. Скачать презентацию