Свойство биссектрисы угла

Слайд 2

Свойство биссектрисы углы

T Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон.
Дано:

Свойство биссектрисы углы T Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его
∠BAC; AM – биссектриса (∠1=∠2);
KM-перпендикуляр к AB; ML-перпендикуляр к AC.
Доказать: KM=МL.
Доказательство: AM – общая гипотенуза, ∠1=∠2 → ΔAKM=Δ ALM по гипотенузе и острому углу → KM=МL. Ч.т.д.
T Каждая точка, лежащая внутри неразвернутого угла и равноудаленная от его сторон, лежит на биссектрисе этого угла.
Дано: ∠BAC; KM-перпендикуляр к AB; ML-перпендикуляр к AC; KM=МL.
Доказать: AM – биссектриса ∠BAC.
Доказательство: AM – общая гипотенуза, KM=МL → ΔAKM=Δ ALM по гипотенузе и катету → ∠1=∠2, то есть AM – биссектриса ∠BAC . Ч.т.д.

A

B

C

K

L

M

1

2

Слайд 3

Теорема о биссектрисах треугольника

T Биссектрисы треугольника
пересекаются в одной точке.
Дано: ΔABC,

Теорема о биссектрисах треугольника T Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Дано:
AA1, BB1, CC1 –биссек-сы ΔABC.
Доказать: AA1 ∩ BB1 ∩ CC1 = O.
Доказательство: Пусть AA1 ∩ BB1 = O,
тогда если OK, OM, OL – перпендикуляры
из O к сторонам ΔABC, то OK=OM,
OK=OL – по свойству биссектрисы неразвернутого угла → OL=OM →
O лежит на биссектрисе С (на СС1) →
AA1 ∩ BB1 ∩ CC1 = O. Ч.т.д.

Слайд 4

Закрепление

№ 676 (а), 678 (а), 674

Закрепление № 676 (а), 678 (а), 674

Слайд 5

№ 676 (а)

№ 676 (а)

Слайд 6

№ 678 (а)

№ 678 (а)
Имя файла: Свойство-биссектрисы-угла.pptx
Количество просмотров: 36
Количество скачиваний: 0