Координатная плоскость. Графики

Порешаем
1. Основание прямоугольника 2,5 м, высота х м. Выразите площадь у прямоугольника (в квадратных метрах) через х. Постройте график зависимости у от х. Найдите по графику:
а) площадь прямоугольника, высота которого 3,5 м; 4 м;
б) высоту прямоугольника, площадь которого 6 м2; 8 м2.

Порешаем
2. Автомобиль едет из одного города в другой. Проехав 2 ч со скоростью v км/ч, он сделал остановку. После этого ему осталось проехать L км.
а) Составьте формулу для вычисления расстояния s (км) между этими городами.
б) Вычислите s при v = 60, L = 70.
в) Сколько километров осталось проехать автомобилю после остановки, если s =220, v = 70? Выразите L через s и v.
г) С какой скоростью ехал автомобиль первые 2 ч, если s = 200, L =50? Выразите v через s и l.

Порешаем
3. На координатной плоскости построен прямоугольник ABCD. Известны координаты трех вершин: А(-5; 2), В (-5; 6), С (1; 6).
а) Запишите координаты вершины О.
б) Найдите периметр и площадь прямоугольника ABCD.
в) Постройте прямоугольник A1B1C1D1 симметричный данному относительно
оси х.
г) Укажите координаты середин отрезков ВВ1, BD1 BD.

Порешаем
4. Постройте отрезок АВ по координатам его концов и найдите координаты точки, в которой он пересекает ось х:
а) А (4; 2), В (2; -2); б) А (-1; -3), В (-3; 3).
5. Постройте треугольник, если известны координаты его вершин: А (0; -3), В (-2; 3), С (5; 2). Укажите координаты точек, в которых стороны треугольника пересекают ось х.
6. Постройте четырехугольник ABCD, если его вершины имеют координаты: А (-3; -4), В (-3; 4), С (3; 2), D (3; -2). Укажите координаты точек, в которых стороны четырехугольника пересекают оси координат.

Порешаем
7. Отметьте на координатной плоскости точки, удовлетворяющие неравенству. Запишите какие-нибудь три числа, удовлетворяющие этому неравенству и, если возможно, наибольшее и наименьшее целое число, удовлетворяющие этому неравенству.

Порешаем
8. Какому условию удовлетворяют те и только те точки, которые:
А) лежат на оси X?
Б) лежат на оси Y?
9. Какому условию удовлетворяют те и только те точки, которые лежат:
A) в I координатной четверти?
Б) во II координатной четверти?
B) в III координатной четверти?
Г) в IV координатной четверти?

Порешаем
10. Отметьте на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию:

Порешаем
11. Из двух городов А и В, расстояние между которыми равно 160 км. одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Поезд, вышедший из А, проходил 48 км в час. а поезд, вышедший из В,- 32 км в час. Построить график движения обоих поездов. Определить по графику, через сколько
времени после выхода поезда встретятся и на каком расстоянии от А.