Техника расчёта квадратов целых чисел

Цель:
Разработка техники вычисления степеней больших чисел через формулы сокращённого умножения

Задачи:
Рассмотреть умножение столбиком
Рассмотреть формулы сокращённого умножения
На основе исследования вывести новую технику расчёта квадратов числа

Любое число можно разложить по разрядам:

Принцип умножения столбиком:
Раскладываем числа на разряды
Последовательно перемножаем разряды и записываем произведения в удобном виде
Складываем произведения
Другими словами, перемножаем многочлены и сразу же упорядочиваем результат

Выгодность формул сокращённого умножения:

Как работает моя техника:
Каждому разряду квадрата соответствует своя формула. Каждая формула подчиняется симметрии

Расчёт квадрата 5 782 316 821
Расчёт квадрата телефонного номера

Квадрат десятичной дроби:
Правило: при возведении числа в квадрат количество знаков после запятой удваивается

Куб и большие степени числа:
Расчёт куба пятизначного числа
Расчёт четвёртой степени трёхзначного числа

Итог:
Получена техника расчёта квадратов чисел через формулы сокращённого умножения